已知：如圖所示，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于點A（3，2）．
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，求M點坐標．
（1）∵點A（3，2）為正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點，
∴將x=3，y=2代入正比例解析式y(tǒng)=ax得：3a=2，解得：a=
2
3
，
將x=3，y=2代入反比例解析式y(tǒng)=
k
x
得：
k
3
=2，解得：k=6，
∴正比例函數(shù)解析式為y=
2
3
x，反比例函數(shù)解析式為y=
6
x
；

（2）過M作MN⊥x軸于N點．
∵M（m，n）（0＜m＜3）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，且四邊形OCDB為矩形，
∴mn=6，BM=m，BO=DC=MN=n，
又A（3，2），
∴AC=2，OC=3，又mn=6，
∴S四邊形OADM=S矩形OCDB-S△BMO-S△AOC=3n-
1
2
mn-
1
2
×2×3=3n-6=6，
解得：n=4，
由mn=6，得到4m=6，解得：m=
3
2
，
則M坐標為（
3
2
，4）．
練習冊系列答案
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（1）根據(jù)圖象寫出y與t的函數(shù)關系式．
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如圖，已知一次函數(shù)y1=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y2=
k
x
（k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交于點A（1，3）．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點B的坐標；
（2）點C（a，b）在反比例函數(shù)y2=
k
x
的圖象上，求當1≤a≤3時，b的取值范圍；
（3）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y=-
1
5
x+1與x軸交于B，與y軸交于A，點C在雙曲線y=
k
x
上一點，且△ABC是以AB為底的等腰直角三角形，CD⊥AB于D，M、N分別是AC、BC上的一動點，且∠MDN=90°．下列結論：
①k=-4；②AM=CN；③AM2+BN2=MN2；④MN平分∠CND．
其中正確的是（　�。�
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形OABC中，AB=2BC，點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的正半軸上，連接OB，反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過OB的中點D，與BC邊交于點E，點E的橫坐標是4，則k的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=
6
x
（x＞0）的圖象上有A、B兩點，過A作AD⊥x軸于D，過B作BC⊥x軸于C點，若AD=3BC，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形OABC中，AB∥OC，過B點的雙曲線y=
k
x
（k＞0）恰好過BC的中點D，且S梯形ABCO=6，則k=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B是雙曲線y=
2
x
上任意兩點，過A、B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為C、D，且C、D的縱坐標分別為3和1．連接AB，直線OB、OA分別交圖象于點E、F，則△EOF的面積是______．

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