如圖,反比例函數(shù)y=
6
x
(x>0)的圖象上有A、B兩點,過A作AD⊥x軸于D,過B作BC⊥x軸于C點,若AD=3BC,求四邊形ABCD的面積.
設(shè)點B的坐標(biāo)為(a,
6
a
)
,∴BC=
6
a

∵AD=3BC,∴AD=
18
a
,
則點A的縱坐標(biāo)為
18
a
.點A的坐標(biāo)為(
a
3
,
18
a
).
∵點A,B的坐標(biāo)為(
a
3
18
a
)、(a,
6
a
)且AD⊥x軸于D,BC⊥x軸于C,則點D,C的坐標(biāo)分別為(
a
3
,0)
、(a,0)
∴CD=a-
a
3
=
2a
3

∴四邊形ABCD的面積=
(AD+BC)×CD
2
=
(
18
a
+
6
a
2
3
a
2
=8.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知反比例函數(shù)y=
k
2x
和一次函數(shù)y=2x-1圖象交于A(1,b)點,且一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(2,b+k)點.
(1)求A點坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式;
(2)請問:在x軸上是否存在點P,使△AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的P點坐標(biāo)都求出來;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖所示,正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于點A(3,2).
(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)M(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動點,其中0<m<3,過點M作直線MBx軸,交y軸于點B;過點A作直線ACy軸交x軸于點C,交直線MB于點D.當(dāng)四邊形OADM的面積為6時,求M點坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

直線y=-x+m與雙曲線y=
n
x
交于第四象限一點P(a,b),且a,b是一元二次方程x2-2x-3=0的兩根.
(1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式;
(2)直線與雙曲線的另一個交點為Q,求△POQ的面積(O為直角坐標(biāo)系的原點).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,OACB是矩形,C(a,b),點D為BC中點,反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象經(jīng)過點D且交AC于點E.
(1)求證:△AOE與△BOD的面積相等;
(2)求證:點E是AC的中點;
(3)當(dāng)OE⊥DE時,試求OB2-OA2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某?萍夹〗M進(jìn)行野外考察,途中遇到一片的爛泥濕地.為了人員和設(shè)備安全迅速地通過這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊大小不同的木板,構(gòu)筑成一條臨時通道.已知當(dāng)壓力不變時,木板對地面的壓強(qiáng)p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.
〔1〕請直接寫出p與S之間的關(guān)系式和自變量S的取值范圍;
(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時,壓強(qiáng)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某種蓄電池的電壓為定值,使用此電源時,電流I(A)與可變電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,當(dāng)用電器的電流為10A時,用電器的可變電阻為______Ω.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點B是函數(shù)y=
1
x
和y=x的圖象在第一象限的交點,點E在函數(shù)y=
1
x
的圖象上,過B、E兩點作x軸的垂線,垂足分別為C、F,直線EF與直線y=x交于點D.試判斷DF+EF與2BC的大小,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點A在雙曲線y=
k
x
的第一象限的那一支上,AB垂直于y軸于點B,點C在x軸正半軸上,且OC=2AB,點E在線段AC上,且AE=3EC,點D為OB的中點,若△ADE的面積為3,則k的值為______.

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同步練習(xí)冊答案