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【題目】如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上點D處觀測旗桿頂點A的仰角為50°，觀測旗桿底部點B的仰角為45°．若旗桿的高度AB為3.5米，則建筑物BC的高度約為_____米．（精確到1米，可用參考數據：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）

【答案】18

【解析】

根據題意設出BC的長，再由AC，BC和DC表示∠BDC和∠ADC的正切值，根據題意AB=3.5米列方程計算即可．

解：∵在△BCD中，∠BDC＝45°，∠BCD＝90°，

∴BC＝DC，

設BC＝xm，則DC＝xm，AC＝AB+BC＝（3.5+x）m，

∵在△ACD中，∠ADC＝50°，∠ACD＝90°，

∴tan∠ADC＝tan50°＝≈1.2，

解得：x≈18，

答：建筑物BC的高度約為18m．

故答案為：18．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知y關于x的二次函數y=x-bx+b+b-5的圖象與x軸有兩個公共點．

（1）求b的取值范圍；

（2）若b取滿足條件的最大整數值，當m≤x≤時，函數y的取值范圍是n≤y≤6-2m，求m，n的值；

（3）若在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，對應函數y的最小值為，求此時二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC．將△ABC沿著BC方向平移得到△DEF，其中點E在邊BC上，DE與AC相交于點O．連接AE、DC、AD，當點E在什么位置時，四邊形AECD為矩形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CD，（點D在⊙O外）AC平分∠BAD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若DC、AB的延長線相交于點E，且DE＝12，AD＝9，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數y=x2－mx－m－1的圖像交x軸于A、B兩點（A、B分別位于坐標原點O的左、右兩側），交y軸于點C，且△ABC的面積為6．

（1）求這個二次函數的表達式；

（2）若P為平面內一點，且PB=3PA，試求當△PAB的面積取得最大值時點P的坐標，并求此時直線PO將△ABC分成的兩部分的面積之比．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】[問題]小明在學習時遇到這樣一個問題：求不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集．

他經歷了如下思考過程：

[回顧]

（1）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y1＝ax+b與雙曲線y2＝交于A （1，3）和B（﹣3，﹣1），則不等式ax+b＞的解集是　 　．

[探究]將不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0按條件進行轉化：

當x＝0時，原不等式不成立；

當x＞0時，不等式兩邊同除以x并移項轉化為x2+3x﹣1＞；

當x＜0時，不等式兩邊同除以x并移項轉化為x2+3x﹣1＜．

（2）構造函數，畫出圖象：

設y3＝x2+3x﹣1，y4＝，在同一坐標系中分別畫出這兩個函數的圖象；

雙曲線y4＝如圖2所示，請在此坐標系中畫出拋物線y＝x2+3x﹣1．（不用列表）

（3）確定兩個函數圖象公共點的橫坐標：

觀察所畫兩個函數的圖象，猜想并通過代入函數解析式驗證可知：滿足y3＝y4的所有x的值為　 　．

[解決]

（4）借助圖象，寫出解集：

結合“探究”中的討論，觀察兩個函數的圖象可知：不等式x3+3x2﹣x﹣3＞0的解集為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，其中記載:“今有甲、乙二人，持錢各不知數.甲得乙中半，可滿四十八；乙得甲太半，亦滿四十八。問甲、乙二人原持錢各幾何?”譯文:“甲，乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文，如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文，問甲、乙二人原來各有多少錢?”

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖①表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點，當鐘面顯示3點30分時，分針垂直于桌面，點距離桌面的高度為公分，圖②表示鐘面顯示3點45時，點距桌面的高度為公分，若鐘面顯示3點55時，點距離桌面的高度為__________公分．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點，分別在反比例函數，的圖象上．若，，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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