Question

如圖，一種零件的橫截面是由矩形、三角形和扇形組成的，矩形的長AB＝2.45cm，扇形所在的圓的半徑OB＝1cm，扇形的弧所對(duì)的圓心角為．求這種零件的橫截面的面積．(精確到0.10cm²)

Answer 1

答案：
解析：

解答：∵R＝OB＝1cm，n＝， 　　∴S扇形＝＝π＝×3.142≈2.618(cm2)． 　　又∵n＝，∴∠BOC＝．而OB＝OC，∴△BOC為等邊三角形． 　　∴BC＝OB＝1cm，∠OBC＝． 　　過O作OM⊥BC于M(如圖)，M為垂足，在Rt△OBM中， 　　OM＝OB·＝1×＝． 　　∴S△OBC＝BC·OM＝×1×＝＝×1.732＝0.433(cm2)． 　　又S矩形＝AB·BC＝2.45×1＝2.45(cm2)， 　　∴S＝S扇形＋S△OBC＋S矩形ABCD＝2.618＋0.433＋2.45≈5.50(cm2)． 　　答：這個(gè)零件的橫斷面積是5.5cm2． 　　分析：要求零件的橫截面積，由于截面是由拒形、三角形和扇形組成的，所以分別求出這三部分圖形的面積，然后求和即可．關(guān)鍵是先求未知的邊，矩形的寬BC，△BCO的底BC和高OM．