Question

我縣A、B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有柑桔200噸，B村有柑桔300噸．現(xiàn)將這些柑桔全部運到甲、乙兩個加工廠，已知甲廠可加工240噸，乙廠可加工260噸；設從A村運往甲廠的柑桔重量為x噸 （x為整數(shù)）．
（1）請根據(jù)題意填寫下表（單位：噸）：

接收地 出發(fā)地	甲 廠	乙廠	總計
A村	x	______	200
B村	______	______	300
總計	240	260	500

（2）已知從A村運往甲、乙兩廠的費用分別為每噸20元和25元，從B村運往甲、乙兩廠的費用分別為每噸15元和18元，
①A村運往加工廠的柑桔運輸總費用為______元（用含有x的代數(shù)式表示）；
B村運往加工廠的柑桔運輸總費用為______元（用含有x的代數(shù)式表示）；
②若A村的柑桔運輸總費用不得超過4760元，若B村的柑桔運輸總費用不得超過4830元，怎樣調(diào)配數(shù)量，才能使兩村所花運費之和最��？并求出這個最小值．

Answer 1

解：（1）表中從上而下，從左到右依次填：（200-x）噸、（240-x）噸、（60+x）噸；
故答案為：（200-x）噸、（240-x）噸、（60+x）噸．
（2）①根據(jù)題意得：y_A=20x+25（200-x）=5000-5x，
y_B=15（240-x）+18（60+x）=3x+4680，
x的取值范圍是：0≤x≤200，
故答案為：（5000-5x）；（3x+4680）．
②依題意有，
解得48≤x≤50，
設A、B兩村運費之和為y，
則y=y_A+y_B=-2x+9680，
y隨著x的增大而減小，
又∵48≤x≤50，
∴當x=50時，y有最小值．最小值是y=9580（元），
200-50=150噸，240-50=190噸，60+50=110噸．
答：從A村運往甲廠的柑桔重量為50噸，運往乙廠的柑桔重量為150噸，從B村運往甲 廠的柑桔重量為190噸，運往乙廠的柑桔重量為110噸才能使兩村所花運費之和最小，這個最小值是9580元．
分析：（1）根據(jù)題意得出（200-x）噸、（240-x）噸、（60+x）噸，填入即可；
（2）算出20x和25（200-x）相加即可；算出15（240-x）和18（60+x）相加即可；
（3）根據(jù)A村的柑桔運輸總費用不得超過4760元，B村的柑桔運輸總費用不得超過4830元，列出不等式組求出解集，設A、B兩村運費之和為y，得出y=-2x+9680，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出其最值即可．
點評：本題主要考查對一次函數(shù)的性質(zhì)，解一元一次不等式，一次函數(shù)的應用等知識點的理解和掌握，能把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題是解此題的關鍵．