Question

某農(nóng)戶在山上種臍橙果樹44株，現(xiàn)進(jìn)入第三年收獲．收獲時(shí)，先隨機(jī)采摘5株果樹上的臍橙，稱得每株果樹上臍橙重量如下（單位：kg）：35，35，34，39，37．
（1）試估計(jì)這一年該農(nóng)戶臍膛橙的總產(chǎn)量約是多少？
（2）若市場(chǎng)上每千克臍橙售價(jià)5元，則該農(nóng)戶這一年賣臍橙的收入為多少？
（3）已知該農(nóng)戶第一年果樹收入5500元，根據(jù)以上估算求第二年、第三年賣臍橙收入的年平均增長(zhǎng)率．

Answer 1

解：（1）樣本平均數(shù)為36千克，這年臍橙的總產(chǎn)量約為1584千克；

（2）這年該農(nóng)戶賣臍橙的收入將達(dá)7920元；

（3）設(shè)：年平均增長(zhǎng)率為x，依題意得：
5500（1+x）²=7920，
解得：x₁=0.2x₂=-2.2（不合題意，舍去）．
答：第二年、第三年賣臍橙收入的年平均增長(zhǎng)率為20%．
分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式即可求出樣本平均數(shù)，然后乘以44即是這年臍橙的總產(chǎn)量．
（2）根據(jù)市場(chǎng)上的臍橙售價(jià)乘以總產(chǎn)量即是這年該農(nóng)戶賣臍橙的收入．
（3）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，先依題意表示出第三年的收入再根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生如何求平均數(shù)，會(huì)根據(jù)平均數(shù)估計(jì)總數(shù)，能根據(jù)題意列出一元二次方程．解題時(shí)要注意對(duì)解出的根進(jìn)行檢驗(yàn)，不合題意的要舍去．