Question

如圖所示，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E，F(xiàn)為垂足，AE=ED，求∠EBF的度數(shù)．

 

Answer 1

【答案】

60°

【解析】

試題分析：連結(jié)BD。則可通過(guò)菱形四邊相等證明△BDA和△BDC全等。

則可證明∠A=∠C=∠ABD=∠CBD=60°。所以△BDA和△BDC為等邊三角形。

已知BE⊥AD，BF⊥CD，則BE和BF分別為△BDA和△BDC的角平分線和垂線中線三線合一。則∠EBF為∠ABC一半，所以∠EBF=60°。

考點(diǎn)：菱形性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)菱形性質(zhì)和三角形三線合一性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的掌握。