【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB ， 垂足為D ， AB=c ， ∠a=α ， 則CD長(zhǎng)為（　�。�
A.csin2α
B.ccos2α
C.csinαtanα
D.csinαcosα

【答案】D
【解析】解答：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c ， ∠A=α ， sinα= ，BC=csinα ，
∠A+∠B=90°，∠DCB+∠B=90°，
∴∠DCB=∠A=α ，
在Rt△DCB中，∠CDB=90°，
cos∠DCB= ，
CD=BCcosα=csinαcosα ，
故選：D.
分析：根據(jù)已知條件在Rt△ABC中，用AB和α表示BC，在Rt△DCB中，根據(jù)余弦求出CD的長(zhǎng)，得到答案 ．
【考點(diǎn)精析】利用解直角三角形對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：x2﹣4x+3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】.已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是長(zhǎng)方形，點(diǎn)A、C、D的坐標(biāo)分別為A（9，0）、C（0，4），D（5，0），點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿O C B A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）當(dāng)t=2時(shí)，求直線PD的解析式。

（2）當(dāng)P在BC上，OP+PD有最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形？（直接寫(xiě)出t的值）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形EFGH是由正方形ABCD經(jīng)過(guò)位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，E ， F ， G ， H分別是OA ， OB ， OC ， OD的中點(diǎn)，則正方形EFGH與正方形ABCD的面積比是（　　）
A.1：6
B.1：5
C.1：4
D.1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（-2，3），將點(diǎn)O ， A ， B ， C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以-2.

（1）畫(huà)出以變化后的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形；
（2）由（1）得到的四邊形與四邊形OABC位似嗎？如果位似，指出位似中心及與原圖形的相似比.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們要測(cè)量被池塘相隔的兩棵樹(shù)A.B的距離，他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量方案：從樹(shù)A沿著垂直于AB的方向走到E ， 再?gòu)?/span>E沿著垂直于AE的方向走到F ， C為AE上一點(diǎn)，其中3位同學(xué)分別測(cè)得三組數(shù)據(jù)：①AC ， ∠ACB；②EF.DE.AD；③CD ， ∠ACB ， ∠ADB.其中能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)求得A.B兩樹(shù)距離的有（　�。�

A.0組
B.一組
C.二組
D.三組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】湖南路大橋于今年5月1日竣工，為徒駭河景區(qū)增添了一道亮麗的風(fēng)景線 ． 某校數(shù)學(xué)興趣小組用測(cè)量?jī)x器測(cè)量該大橋的橋塔高度，在距橋塔AB底部50米的C處，測(cè)得橋塔頂部A的仰角為41.5°（如圖） ． 已知測(cè)量?jī)x器CD的高度為1米，則橋塔AB的高度約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：sin41.5°≈0.663，cos41.5°≈0.749，tan41.5°≈0.885）

A.34米
B.38米
C.45米
D.50米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：（1）FC＝AD；

（2）AB＝BC＋AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)O（0，0），A（0，2），B（1，0），點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=-
圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q ． 若以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似，則相應(yīng)的點(diǎn)P共有（　�。�.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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