設(shè)一次函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式（常數(shù)k為正整數(shù)）的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S100的值是________．


分析：當(dāng)k=1時，求出直線與X、Y軸的交點坐標，根據(jù)三角形的面積公式求出△AOB的面積，根據(jù)計算結(jié)果的規(guī)律即可求出答案．
解答：解：當(dāng)k=1時，y==-x+，
當(dāng)x=0時，y=，
當(dāng)y=0時，x=1，
∴OA=1，OB=，
S1=OA×OB=×1×=×（1-）；
同理求出S2=××=×（-）；
S3=××=×（-）；
…
S100=×（-）；
∴S1+S2+S3+…+S100的值是×（1-+-+-+-…+-）=×（1-）=，
故答案為：．
點評：本題主要考查對一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積等知識點的理解和掌握，能根據(jù)計算的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（a，b）是一次函數(shù)y=（k-2）x+m與反比例函數(shù)y=
nx
的圖象的交點，且a、b是關(guān)于x的一元二次方程kx2+2（k-3）x+（k-3）=0的兩個不相等的實數(shù)根，其中k為非負整數(shù)，m、n為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）求這個一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、設(shè)y是z的一次函數(shù)，y=k1z+b，（k1、b是常數(shù)，k1≠0）．z是x的正比例函數(shù)z=k2x（k2是常數(shù)，k2≠0）
（1）說明y是x的什么函數(shù)；
（2）若x=0時y=3，x=3時y=0，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一次函數(shù)y=
1-kx1+k
（常數(shù)k為正整數(shù)）的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S100的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年安徽省安慶市一中理科實驗班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)一次函數(shù)y=（常數(shù)k為正整數(shù)）的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S100的值是    ．

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