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【題目】如圖所示，AD是△ABC的角平分線，△ABC的一個外角的平分線AE交邊BC的延長線于點E，且∠BAD＝20°，∠E＝30°，則∠B的度數為________．

【答案】40°

【解析】

由AD是△ABC的角平分線求得∠BAC=40°，可得∠FAC=140°，再由外角平分線求出∠FAE=70°，利用三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和,得出∠B+∠E=∠FAE, 即可求得∠B的度數.

∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠BAC=2∠BAD，

∵ ∠BAD＝20°，

∴∠BAC=40°，

∵∠BAC+∠FAC=180°，

∴∠FAC=140°，

又∵AE是∠FAC的角平分線，

∴∠FAE=∠FAC=70°，

又∵∠FAE =∠B+∠E，∠E=30°，

∴∠B=70°-30°=40°.

故答案為：40°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算
（1）計算：π0+2﹣1﹣ ﹣|﹣ |；
（2） ，其中x=4，y=﹣2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB，將矩形ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕為MN，連接CN．若△CDN的面積與△CMN的面積比為1：4，則 的值為（　�。�
A.2
B.4
C.
D.

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【題目】如圖，B、C、E三點在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．

（1）求證：BC=DE

（2）若∠A=40°，求∠BCD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下表是初三某班女生的體重檢查結果：

體重（kg）

34

35

38

40

42

45

50

人數

1

2

5

5

4

2

1

根據表中信息，回答下列問題：
（1）該班女生體重的中位數是；
（2）該班女生的平均體重是kg；
（3）根據上表中的數據補全條形統計圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉的角度為　 　度；

（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由；

（3）在上述直角三角板從圖1逆時針旋轉到圖3的位置的過程中，若三角板繞點O按15°每秒的速度旋轉，當直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時三角板繞點O的運動時間t的值。

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【題目】如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1經過⊙O2的圓心，順次連接A、O1、B、O2 ．
（1）求證：四邊形AO1BO2是菱形；
（2）過直徑AC的端點C作⊙O1的切線CE交AB的延長線于E，連接CO2交AE于D，求證：CE=2O2D；
（3）在（2）的條件下，若△AO2D的面積為1，求△BO2D的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）某地區(qū)為了鼓勵市民節(jié)約用水，計劃實行生活用水按階梯式水價計費，每月用水量不超過10噸（含10噸）時，每噸按基礎價收費；每月用水量超過10噸時，超過的部分每噸按調節(jié)價收費．例如，第一個月用水16噸，需交水費17.8元，第二個月用水20噸，需交水費23元．

（1）求每噸水的基礎價和調節(jié)價；

（2）設每月用水量為n噸，應交水費為m元，寫出m與n之間的函數解析式；

（3）若某月用水12噸，應交水費多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，求∠EDC的度數．

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