已知P(－3，m)和Q(1，m)是拋物線y＝2x2＋bx＋1上的兩點．

(1)求b的值；

(2)判斷關(guān)于x的一元二次方程2x2＋bx＋1＝0是否有實數(shù)根，若有，求出它的實數(shù)根；若沒有，請說明理由；

(3)將拋物線y＝2x2＋bx＋1的圖象向上平移k(k是正整數(shù))個單位，使平移后的圖象與x軸無交點，求k的最小值．

答案：
解析：

　　解：(1)因為點P、Q在拋物線上且縱坐標(biāo)相同，所以P、Q關(guān)于拋物線對稱軸對稱并且到對稱軸距離相等．

　　所以，拋物線對稱軸，所以，．

　　(2)由(1)可知，關(guān)于的一元二次方程為＝0．

　　因為，＝16－8＝80．

　　所以，方程有兩個不同的實數(shù)根，分別是

　　，．

　　(3)由(1)可知，拋物線的圖象向上平移(是正整數(shù))個單位后的解析式為．

　　若使拋物線的圖象與軸無交點，只需 無實數(shù)解即可．

　　由＝＝＜0，得

　　又是正整數(shù)，所以得最小值為2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：一次函數(shù)y=kx+1和反比例函數(shù)y=
6x
的圖象都經(jīng)過點A（2，m）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）若這個一次函數(shù)與x軸交于點B，求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B、C是居民小區(qū)的三幢樓房，準(zhǔn)備在小區(qū)修建一個超市P，要求到A、B、C三幢樓房的距離相等．（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，且必須用2B鉛筆作圖．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AD和BC相交于E點，∠EAB=∠ECD．
（1）求證：AB•DE=CD•BE；
（2）連接BD、AC，若AB∥CD，則結(jié)論“四邊形ABDC一定是梯形”是否正確，若正確請證明；若不正確，請舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小琳、曉明兩人在A、B兩地間各自做勻速跑步訓(xùn)練，他們同時從A地起跑
（1）設(shè)A、B兩地間的路程為s（m），跑完這段路程所用的時間t（s）與相應(yīng)的速度v（m/s）之間的函數(shù)關(guān)系式是
t=
s
v
t=
s
v
；
（2）在上述問題所涉及的3個量s、v、t中，
v
v
是常量，t是
s
s
的
反
反
比例函數(shù)；
（3）已知“A→B”全程200m，小琳和曉明的速度之比為4：5，跑完全程小琳要比曉明多用了8s．求小琳、曉明兩人勻速跑步的速度各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A﹙a，3﹚和B﹙-2，b﹚關(guān)于y軸對稱，則a=
2
2
，b=
3
3
．

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