【題目】當(dāng)今,青少年用電腦手機過多,視力水平下降已引起了全社會的關(guān)注,某校為了解八年級1000名學(xué)生的視力情況,從中抽查了150名學(xué)生的視力情況,通過數(shù)據(jù)處理,得到如下的頻數(shù)分布表.解答下列問題:
視力范圍分組 | 組中值 | 頻數(shù) |
3.95≤x<4.25 | 4.1 | 20 |
4.25≤x<4.55 | 4.4 | 10 |
4.55≤x<4.85 | 4.7 | 30 |
4.85≤x<5.15 | 5.0 | 60 |
5.15≤x<5.45 | 5.3 | 30 |
合計 | 150 |
(1)分別指出參加抽測學(xué)生的視力的眾數(shù)、中位數(shù)所在的范圍;
(2)若視力為4.85以上(含4.85)為正常,試估計該校八年級學(xué)生視力正常的人數(shù)約為多少?
(3)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時,統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù),把各組的頻數(shù)相應(yīng)組中的權(quán).請你估計該校八年級學(xué)生的平均視力是多少?
【答案】(1)眾數(shù)在4.85≤x<5.15的范圍內(nèi),中位數(shù)在4.85≤x<5.15的范圍內(nèi);(2)八年級視力正常的學(xué)生約有600人;(3)八年級1000名學(xué)生平均視力為4.84.
【解析】
(1)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義,就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和中間的數(shù)(中間兩數(shù)的平均數(shù)),據(jù)此即可判斷;
(2)利用總?cè)藬?shù)1000乘以對應(yīng)的比例即可求解;
(3)根據(jù)用樣本估計總體解答即可.
(1)眾 數(shù) 在4.85≤x<5.15的范圍內(nèi),
中位數(shù)在4.85≤x<5.15的范圍內(nèi);
(2)依題意,八年級視力正常的學(xué)生約有人;
(3)依題意,抽樣調(diào)查150名學(xué)生的平均視力為
,
由于可以用樣本估計總體,
因此得到八年級1000名學(xué)生平均視力為4.84.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,對角線BD平分∠ABC,∠BAC=64°,∠BCD+∠DCA=180°,那么∠BDC為_________度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線y= 與x軸交于點A(﹣2,0)和點B,與y軸交于點C(0,﹣3),經(jīng)過點A的射線AM與y軸相交于點E,與拋物線的另一個交點為F,且.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式,并寫出它的對稱軸;
(2)求∠FAB的余切值;
(3)點D是點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點,點P是y軸上一點,且∠AFP=∠DAB,求點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點A(2,m),一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于B、C兩點.
(1)求m、k的值;
(2)求∠ACO的度數(shù)和線段AB的長.
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【題目】閱讀材料:小聰在解方程組時,發(fā)現(xiàn)方程組中①和②之間存在一定的關(guān)系,他發(fā)現(xiàn)了一種“整體代換”法,具體解法如下:
解:將方程②變形為:4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5③
把方程①代入方程③得:2×3+y=5解得y=-1
把y=-1代入方程①得x=4
∴方程組的解是
(1)模仿小聰?shù)慕夥,解方程組;
(2)已知x,y滿足方程組,解答:求xy的值.
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【題目】如圖,已知□AOBC的頂點O(0,0),,點B(12,0),按以下步驟作圖:①以點O為圓心、適當(dāng)長度為半徑作弧,分別交OA、OB于點D,E;②分別以點D,E為圓心、大于的長為半徑作弧,兩弧∠AOB在內(nèi)交于點F;③作射線OF,交邊AC于點G,則CG的長為( )
A.6B.7C.8D.9
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【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球,其中紅球4個,黑球6個.
(1)先從袋子中取出m(m>1)個紅球,再從袋子中隨機摸出1個球,將“摸出黑球”記為事件A,請完成下列表格;
(2)先從袋子中取出m個紅球,再放入m個一樣的黑球并搖勻,隨機摸出1個黑球的概率等于,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,逆時針旋轉(zhuǎn)到,其中,點在同-直線上.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?
(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?
(3)指出對應(yīng)線段、對應(yīng)角及對應(yīng)點.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,AB=8.
(1)利用尺規(guī),作∠CAB的平分線,交⊙O于點D;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在(1)的條件下,連接CD,OD,若AC=CD,求∠B的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,OD交BC于點E.求出由線段ED,BE,所圍成區(qū)域的面積.(其中表示劣弧,結(jié)果保留π和根號)
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