【題目】如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)Rt△ABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E，B，E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧AB的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A. 6﹣ B. 9﹣ C. ﹣ D. 6﹣

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)圓周角定理得出扇形半徑以及圓周角度數(shù)，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BC，AC的長(zhǎng)，利用S△ABC-S扇形BOE=圖中陰影部分的面積求出即可．

解：連接BD，BE，BO，EO，


∵B，E是半圓弧的三等分點(diǎn)，
∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°，
∴∠BAC=∠EBA=30°，
∴BE∥AD，

弧AB的長(zhǎng)為，

∴=

解得：R=2，
∴AB=ADcos30°=2，
∴BC=AB=，
∴AC===3,

∴S△ABC=×BC×AC=××3=，
∵△BOE和△ABE同底等高，
∴△BOE和△ABE面積相等，
∴圖中陰影部分的面積為：S△ABC-S扇形BOE=-= -.

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若AB=4+，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以x=1為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），作直線AC．

（1）求拋物線解析式；

（2）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，且到直線AC和x軸的距離相等，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m，求m的值；

（3）點(diǎn)M在y軸上且位于點(diǎn)C上方，點(diǎn)N在直線AC上，點(diǎn)Q為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，若以點(diǎn)C、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)計(jì)算：(﹣2ab)2+a2(a+2b)(a﹣2b)+a8÷a2

(2)解方程：

(3)先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中x＝﹣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是小明設(shè)計(jì)用手電筒來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖．在地面上點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測(cè)得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝18米，那么該古城墻的高度是（　�。�

A. 6米 B. 8米 C. 12米 D. 24米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連結(jié)AC交⊙O于點(diǎn)F．

（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若AB=8，∠BAC=45°，求：圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H．在拋物線y=x2(x>0)上取點(diǎn)P，在y軸上取點(diǎn)Q，使得以P、O、Q為頂點(diǎn)，且以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的三角形與△AOH全等，則符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明開(kāi)著汽車(chē)在平坦的公路上行駛，前放出現(xiàn)兩座建筑物A、B（如圖），在（1）處小穎能看到B建筑物的一部分，（如圖），此時(shí)，小明的視角為30°，已知A建筑物高25米．

（1）請(qǐng)問(wèn)汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)，小明剛好看不到建筑物B？請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這點(diǎn)．

（2）若小明剛好看不到B建筑物時(shí)，他的視線與公路的夾角為45°，請(qǐng)問(wèn)他向前行駛了多少米？（ 精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)M，使△ANM的周長(zhǎng)最�。舸嬖�，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和△ANM周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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