已知：如圖DA=CB，∠ADC=∠BCD. 求證：∠ADB=∠BCA. (8分)

證明：∵DA=CB，∠ADC=∠BCD，又CD是公共邊

∴△ADC≌△BCD,

∴∠ACD=∠BDC

∴∠ADC-∠ACB=∠BCD-∠ACD

即∠ADB=∠BCA

【解析】

試題分析：由DA=CB，∠ADC=∠BCD，又CD是公共邊，易證△ADC≌△BCD,所以∠ACD=∠BDC,由等式的性質可得∠ADB=∠BCA.

考點：全等三角形的判定和性質

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