【題目】如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1x＜＋b的解集是　▲　．

【答案】－5＜x＜－1或x＞0．

【解析】

不等式的圖象解法，平移的性質(zhì)，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)．

不等式k1x＜＋b的解集即k1x－b＜的解集，根據(jù)不等式與直線和雙曲線解析式的關(guān)系，可以理解為直線y＝k1x－b在雙曲線下方的自變量x的取值范圍即可．

而直線y＝k1x－b的圖象可以由y＝k1x＋b向下平移2b個(gè)單位得到，如圖所示．根據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性可得：直線y＝k1x－b和y＝k1x＋b與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．

由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)點(diǎn)性質(zhì)，直線y＝k1x－b圖象與雙曲線圖象交點(diǎn)A′、B′的橫坐標(biāo)為A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的相反數(shù)，即為－1，－5．

∴由圖知，當(dāng)－5＜x＜－1或x＞0時(shí)，直線y＝k1x－b圖象在雙曲線圖象下方．

∴不等式k1x＜＋b的解集是－5＜x＜－1或x＞0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果直線l把△ABC分割后的兩個(gè)部分面積相等，且周長(zhǎng)也相等，那么就把直線l叫做△ABC的“完美分割線”，已知在△ABC中，AB＝AC，△ABC的一條“完美分割線”為直線l，且直線l平行于BC，若AB＝2，則BC的長(zhǎng)等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC中點(diǎn)，點(diǎn)M在CB的延長(zhǎng)線上，△DMN為等邊三角形，且EN經(jīng)過(guò)F點(diǎn).下列結(jié)論：①EN=MF ②MB=FN ③MP·DP=NP·FP ④MB·BP=PF·FC，正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸上，雙曲線y＝kx﹣1（k≠0，x＞0）與邊AB、BC分別交于點(diǎn)N、F，連接ON、OF、NF．若∠NOF＝45°，NF＝2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A′B′C′D′E′，已知OA＝10cm，OA′＝20cm，則五邊形ABCDE的周長(zhǎng)與五邊形A′B′C′D′E′的周長(zhǎng)比是（　�。�

A.1：2B.2：1C.1：3D.3：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)山坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB長(zhǎng)為26米，斜坡AB的坡比為i＝12：5，為了減緩坡面防山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該斜坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)50°時(shí)，可確保山體不滑坡．

（1）求改造前坡頂?shù)降孛娴木嚯xBE的長(zhǎng)；

（2）如果改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，坡頂B沿BC向左移11米到F點(diǎn)處，問(wèn)這樣改造能確保安全嗎？（tan48.8°≈1.14）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某地七年級(jí)學(xué)生身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，測(cè)得他們的身高（單位:cm），并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題．

（1）填空：樣本容量為　 　，a＝　 　；

（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若從該地隨機(jī)抽取1名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生身高低于160cm的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE交BC于點(diǎn)F，連接DF，已知AB＝4cm，AD＝2cm，設(shè)A，E兩點(diǎn)間的距離為xcm，△DEF面積為ycm2．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）確定自變量x的取值范圍是　 　；

（2）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量、分析，得到了x與y的幾組值，如表：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

…

y/cm2

4.0

3.7

3.9

3.8

3.3

2.0

…

（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（3）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)△DEF面積最大時(shí)，AE的長(zhǎng)度為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為C（0，﹣3）的拋物線D1：y＝ax2+b（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，直線L：y＝x+m過(guò)頂點(diǎn)C和點(diǎn)B．

（1）求拋物線D1：y＝ax2+b（a≠0）的解析式；

（2）點(diǎn)D（0，），在x軸上任取一點(diǎn)Q（x，0），連接DQ，作線段DQ的垂直平分線l1，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線，記l2，l2與l1的交點(diǎn)為P（x，y），在x軸上多次改變點(diǎn)Q的位置，相應(yīng)的點(diǎn)P也在坐標(biāo)系中形成了曲線路徑D2，寫(xiě)出點(diǎn)P（x，y）的路徑D2所滿足的關(guān)系式（即x，y所滿足的關(guān)系式），能否通過(guò)平移、軸對(duì)稱(chēng)或旋轉(zhuǎn)變換，由拋物線D1得到曲線D2？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）拋物線D1上是否存在點(diǎn)M，使得∠MCB＝15°？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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