【題目】如圖，在圓⊙O中，將弧AB沿弦AB折疊，使弧AB恰好經(jīng)過圓心O，點P是優(yōu)弧AMB上一點，則∠APB的度數(shù)為_________．

【答案】60o

【解析】分析:作半徑OC⊥AB于D，連結OA、OB，如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)得OD=CD，則OD=OA，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系得到∠OAD=30°，接著根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出∠AOB=120°，

然后根據(jù)圓周角定理計算∠APB的度數(shù)．

如圖，作半徑OC⊥AB于D，連結OA、OB，

∵將⊙O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，

∴OD=CD，

∴OD= OC= OA，

∴∠OAD=30°，

又OA=OB，

∴∠OBA=30°，

∴∠AOB=120°，

∴∠APB= ∠AOB=60°

故答案為120°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從正五邊形的五個頂點中，任取四個頂點連成四邊形，對于事件M：“這個四邊形是等腰梯形” ．下列判斷正確的是（ ）

A. 事件M是不可能事件 B. 事件M是必然事件

C. 事件M發(fā)生的概率為 D. 事件M發(fā)生的概率為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是常見的數(shù)學問題，中國古代數(shù)學專著《九章算術》中便記載了求兩個正整數(shù)最大公約數(shù)的一種方法﹣﹣更相減損術，術曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之數(shù)，以少成多，更相減損，求其等也．以等數(shù)約之”，意思是說，要求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)，先用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，得到差，然后用減數(shù)與差中的較大數(shù)減去較小數(shù)，以此類推，當減數(shù)與差相等時，此時的差（或減數(shù)）即為這兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)．

例如：求91與56的最大公約數(shù)

解：

請用以上方法解決下列問題：

（1）求108與45的最大公約數(shù)；

（2）求三個數(shù)78、104、143的最大公約數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，公共汽車行駛在筆直的公路上，這條路上有四個站點，每相鄰兩站之間的距離為千米，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車．第一班上行車、下行車分別從站、站同時發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔分鐘分別在站同時發(fā)一班車，乘客只能到站點上、下車(上、下車的時間忽略不計)，上行車、 下行車的速度均為千米/小時．

第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時多少？

第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后多少小時相距千米？

一乘客在兩站之間的處，剛好遇到上行車，千米，他從處以千米/小時的速度步行到站乘下行車前往站辦事．

①若千米，乘客從處到達站的時間最少要幾分鐘？

②若千米，乘客從處到達站的時間最少要幾分鐘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放:

（1）填寫下表：

圖形序號

小圓個數(shù)

（2）照這樣的規(guī)律搭下去，擺個這樣的圖形需要 個小圓.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，線段AB、CD相交于點O，連結AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于點M、N.試解答下列問題：

(1)在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關系；

(2)仔細觀察，在圖2中“8字形”有多少個；

(3)圖2中，當∠D＝50°，∠B＝40°時，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形．則下列結論：

①AE=CD；②BF=BG；③∠AHC=60°；④△BFG是等邊三角形；⑤FG∥AD．其中正確的有（　�。�

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料；我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對應的點與原點的距離，即，也就是說，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)0對應點之間的距離．這個結論可以推廣為：表示在數(shù)軸上數(shù)與對應點之間的距離．例：已知，求的值．

解：在數(shù)軸上與1的距離為2的點對應數(shù)為3和，即的值為3和．

仿照閱讀材料的解法，解決下列問題：

（1）已知，的值為__________；

（2）若數(shù)軸上表示的點在與2之間，則的值為__________；

（3）當滿足什么條件時，有最小值，最小值是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上點對應的數(shù)是，點對應的數(shù)是，一只小蟲從點出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒個單位的速度爬行至點，又立即返回到點，共用了秒鐘．

點對應的數(shù)是_．

若小蟲返回到點后再作如下運動:第一次向右爬行個單位，第次向左爬行個單位，第三次向右爬行個單位，第四次向左爬行個單位，．．依此規(guī)律爬下去, 它第次爬行所停的點所對應的數(shù)是 ．

第次爬行所停的點所對應的數(shù)是

在的條件下，求小蟲第次爬行所停的點所對應的數(shù)．

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