Question

項王故里的門票價格規(guī)定如表所示．某校初一年級甲、乙兩班共103人去游項王故里（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)），如果兩班都以班為單位分別購票，一共需付486元．
（1）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，則可以節(jié)約多少元錢？

購票人數(shù)	1～50人	51～100人	100人以上
每人門票價	5元	4.5元	4元

（2）兩班各有學(xué)生多少人參加游項王故里活動？

Answer 1

解：（1）可以節(jié)約486-103×4=74元．
答：可以節(jié)約74元錢．

（2）設(shè)甲班有x名學(xué)生，乙班有y名學(xué)生，則51＜x＜103，1≤y≤51．
①若51＜x＜≤100，1≤y≤50時，
由題意得
解得

②若x＞100，1≤y≤50時，由題意得
解得（舍去）

③若y=51，則x=52，此時由題意得無解
綜上可知：甲班人數(shù)為58名，乙班人數(shù)為45名．
分析：（1）本題可根據(jù)：節(jié)約的錢=兩邊分別購票的費(fèi)用-聯(lián)合購票時的費(fèi)用，來求節(jié)約的錢數(shù)．
（2）本題的等量關(guān)系是：甲班的人數(shù)+乙班的人數(shù)=103人．甲班的人數(shù)×相應(yīng)人數(shù)對應(yīng)的票價+乙班的人數(shù)×相應(yīng)的人數(shù)對應(yīng)的票價=486元．可根據(jù)此來列方程組，要注意，本題中要將人數(shù)分成1-50，51-100和100以上分別討論，因為他們對應(yīng)的票價是不同的．分別列方程組求解后，在根據(jù)人數(shù)的范圍來判斷解是否符合題意．最終得出正確的人數(shù)．
點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．要注意，本題中要將人數(shù)分成1-50，51-100和100以上分別討論．