Question

項(xiàng)王故里的門票價(jià)格規(guī)定如表所示．某校初一年級(jí)甲、乙兩班共103人去游項(xiàng)王故里（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)），如果兩班都以班為單位分別購票，一共需付486元．
（1）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，則可以節(jié)約多少元錢？

購票人數(shù)	1～50人	51～100人	100人以上
每人門票價(jià)	5元	4.5元	4元

（2）兩班各有學(xué)生多少人參加游項(xiàng)王故里活動(dòng)？

Answer 1

分析：（1）本題可根據(jù)：節(jié)約的錢=兩邊分別購票的費(fèi)用-聯(lián)合購票時(shí)的費(fèi)用，來求節(jié)約的錢數(shù)．
（2）本題的等量關(guān)系是：甲班的人數(shù)+乙班的人數(shù)=103人．甲班的人數(shù)×相應(yīng)人數(shù)對(duì)應(yīng)的票價(jià)+乙班的人數(shù)×相應(yīng)的人數(shù)對(duì)應(yīng)的票價(jià)=486元．可根據(jù)此來列方程組，要注意，本題中要將人數(shù)分成1-50，51-100和100以上分別討論，因?yàn)樗麄儗?duì)應(yīng)的票價(jià)是不同的．分別列方程組求解后，在根據(jù)人數(shù)的范圍來判斷解是否符合題意．最終得出正確的人數(shù)．

解答：解：（1）可以節(jié)約486-103×4=74元．
答：可以節(jié)約74元錢．

（2）設(shè)甲班有x名學(xué)生，乙班有y名學(xué)生，則51＜x＜103，1≤y≤51．
①若51＜x＜≤100，1≤y≤50時(shí)，
由題意得

x+y=103 4.5x+5y=486

解得

x=58 y=45

②若x＞100，1≤y≤50時(shí)，由題意得

x+y=103 4x+5y=486

解得

x=29 y=74

（舍去）

③若y=51，則x=52，此時(shí)由題意得

x+y=103 4.5x+4.5y=486

無解
綜上可知：甲班人數(shù)為58名，乙班人數(shù)為45名．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．要注意，本題中要將人數(shù)分成1-50，51-100和100以上分別討論．