已知拋物線的頂點(diǎn)（－1，－2）且圖象經(jīng)過（1，6），求此拋物線解析式.   
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍.
（1）y=2(x+1)2-2；（2）-2＜x＜0.

試題分析：（1）已知頂點(diǎn)為（－1，－2），則可設(shè)頂點(diǎn)式，再根據(jù)圖象經(jīng)過（1，6），即可求得結(jié)果；
（2）先求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果.
（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-k)2+h
∵拋物線的頂點(diǎn)（-1，-2）
∴k=-1,h=-2
y=a(x+1)2-2
再將（1,6）代入解析式中，解得：a=2
∴解析式為y=2(x+1)2-2；
（2）當(dāng)y=0時(shí)，2(x+1)2-2=0
解得x=0或x=-2
∴拋物線與x軸的 交點(diǎn)為（-2，0）（0，0）
∵y＜0時(shí)，函數(shù)圖象位于x軸的下方，
∴圖象位于x軸的下方的自變量x的取值范圍為-2＜x＜0.
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是注意當(dāng)題目中明確了頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，一般應(yīng)設(shè)頂點(diǎn)式，同時(shí)熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（-3，4），C（-6，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度在y軸上向下運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度在x軸上向右運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PD⊥y軸，交OB于D，連接DQ．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，兩動(dòng)點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=1時(shí)，求線段DP的長；
（2）連接CD，設(shè)△CDQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求出S的最大值；
（3）運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻，使△ODQ與△ABC相似？若存在，請求出所有滿足要求的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直角坐標(biāo)平面上將二次函數(shù)y=－(x－3)2－3的圖象向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,則其頂點(diǎn)為 (    )
A． (0,0)B． (1, －2)C． (0, －1)D． (－2,1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=－2x+t的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D.
（1）求點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)P是二次函數(shù)y=－x2+3x圖象在y軸右側(cè)部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 若以點(diǎn)C，點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的△PCD與△OCD相似。求t的值及對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1，6）
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）畫出圖像的草圖，觀察圖像，直接寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

“十八大”報(bào)告一大亮點(diǎn)就是關(guān)注民生問題，交通問題已經(jīng)成了全社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn).為了解新建道路的通行能力，某研究表明，某種情況下，車流速度 (單位：千米／時(shí))是車流密度(單位：輛／千米)的函數(shù)，函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
（2）車流量是單位時(shí)間內(nèi)通過觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，計(jì)算公式為：車流量=車流速度×車流密度.若車流速度低于80千米／時(shí)，求當(dāng)車流密度為多少時(shí)，車流量(單位：輛／時(shí))達(dá)到最大，并求出這一最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始在線段AO上以每秒3個(gè)長度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)． 動(dòng)直線EF從軸開始以每秒1個(gè)長度單位的速度向上平行移動(dòng)（即EF∥軸），并且分別與軸、線段AB交于E、F點(diǎn)．連結(jié)FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t＝1秒時(shí)，求梯形OPFE的面積；
（2）t為何值時(shí)，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？
（3）設(shè)t的值分別取t1、t2時(shí)(t1≠t2)，所對應(yīng)的三角形分別為△AF1P1和△AF2P2．試判斷這兩個(gè)三角形是否相似，請證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為   （        ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
從上表可知，下列說法中正確的是    　　  ．（填寫序號）
①拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3,0）； ②函數(shù)的最大值為6；
③拋物線的對稱軸是；　 　　   ④在對稱軸左側(cè)，隨增大而增大．

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