已知點(diǎn)P是⊙O內(nèi)的一點(diǎn)，⊙O的半徑是5cm，OP=3cm，弦AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且AB的長(zhǎng)為偶數(shù)，則AB的長(zhǎng)為


  1. A.
    38cm
  2. B.
    10cm
  3. C.
    8cm或10cm
  4. D.
    6cm或8cm
C
分析：當(dāng)弦與OP垂直時(shí)，弦最短，過(guò)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)圓心的弦最長(zhǎng)．
解答：解：當(dāng)弦與OP垂直時(shí)，弦最短，如圖所示：
∵OP⊥AB，OP=3cm，OA=5cm，
∴AP===4cm，
∴AB=2AP=8cm，即最短弦為8cm，
過(guò)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)圓心的弦最長(zhǎng)為直徑，最長(zhǎng)弦為10cm．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，解答此題時(shí)要注意分類討論，不要漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖一，已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為a的等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到三邊的距離PD、PE、PF的長(zhǎng)分別記為h1，h2，h3，則h1，h2，h3之間有什么關(guān)系呢？
分析：連接PA、PB、PC，則△ABC被分割成三個(gè)三角形，根據(jù)：
S△PAB+S△PBC+S△PAC=S△ABC，即：
1
2
ah1+
1
2
ah2+
1
2
ah3=
3
4
a2，可得h1+h2+h3=
3
2
a．
問(wèn)題1：若點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為a的等邊△ABC外一點(diǎn)（如圖二所示位置），點(diǎn)P到三邊的距離PD、PE、PF的長(zhǎng)分別記為h1，h2，h3．探索h1，h2，h3之間有什么關(guān)系呢？并證明你的結(jié)論；
問(wèn)題2：如圖三，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)（可與B、C重合），B、C、D三點(diǎn)到射線AP的距離分別是h1，h2，h3，設(shè)h1+h2+h3=y，線段AP=x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值與最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、已知點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)一定點(diǎn)，且OP=4，則過(guò)點(diǎn)P的所有弦中，長(zhǎng)度為整數(shù)的弦有
8
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)一定點(diǎn)，且PO=4，則過(guò)點(diǎn)P的所有弦中，弦長(zhǎng)可取到的整數(shù)值共有的條數(shù)是
8條
8條
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等，則點(diǎn)O是△ABC（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等，則點(diǎn)O是△ABC


  1. A.
    三條中線的交點(diǎn)
  2. B.
    三條高的交點(diǎn)
  3. C.
    三條角平分線的交點(diǎn)
  4. D.
    一條角平分線的中點(diǎn)

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