【題目】一名徒步愛(ài)好者來(lái)衡陽(yáng)旅行,他從賓館C出發(fā),沿北偏東30°的方向行走2000米到達(dá)石鼓書(shū)院A處,參觀后又從A處沿正南方向行走一段距離,到達(dá)位于賓館南偏東45°方向的雁峰公園B處,如圖所示.

(1)求這名徒步愛(ài)好者從石鼓書(shū)院走到雁峰公園的途中與賓館之間的最短距離;

(2)若這名徒步愛(ài)好者以100米/分的速度從雁峰公園返回賓館,那么他在15分鐘內(nèi)能否到達(dá)賓館?

【答案】(1)1000米 (2)能

【解析】

(1)作,解,即可求得的長(zhǎng);(2)在中,,則可求出,再根據(jù)時(shí)間路程速度求出他到達(dá)賓館需要的時(shí)間,與15分鐘比較即可.

1)作,

由題意可得出:,米,

米;

(2)中,,

米.

這名徒步愛(ài)好者以100分的速度從雁峰公園返回賓館,

他到達(dá)賓館需要的時(shí)間為

他在15分鐘內(nèi)能到達(dá)賓館.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】AB兩組卡片共5張,A組的三張分別寫(xiě)有數(shù)字2,4,6B組的兩張分別寫(xiě)有3,5.它們除了數(shù)字外沒(méi)有任何區(qū)別,

1隨機(jī)從A組抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;

2隨機(jī)地分別從A組、B組各抽取一張,請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則:若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝.請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎?為什么?

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1)利用尺規(guī)作∠ADC的平分線(xiàn)DE,交BC于點(diǎn)E,連接AE(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);

2)在(1)的條件下,證明:AEDE;

CD2AB4,點(diǎn)MN分別是AE,AB上的動(dòng)點(diǎn),求BM+MN的最小值.

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【題目】如圖1,在RtABC中,C=90,AC=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;連結(jié)PQ。若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<2),解答下列問(wèn)題:

(1)當(dāng)t為何值時(shí)?PQ//BC?

(2)設(shè)APQ的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系?

(3)是否存在某一時(shí)刻t,使線(xiàn)段PQ恰好把ABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分?若存在求出此時(shí)t的值;若不存在,說(shuō)明理由。

(4)如圖2,連結(jié)PC,并把PQC沿AC翻折,得到四邊形PQP'C,那么是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形PQP'C為菱形?若存在求出此時(shí)t的值;若不存在,說(shuō)明理由。

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【題目】已知,如圖,在坡頂A處的同一水平面上有一座大型紀(jì)念碑BC,某同學(xué)在斜坡底P處測(cè)得該碑的碑頂B的仰角為45°,然后他們沿著坡度為1:2.4的斜坡AP攀行了26米到達(dá)坡頂A,在坡頂A處又測(cè)得該碑的碑頂B的仰角為76°,求紀(jì)念碑BC的高度(結(jié)果精確到0.1米).(過(guò)點(diǎn)A作AD⊥PO,垂足為點(diǎn)D.坡度=AD:PD)(參考數(shù)據(jù):sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

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【題目】已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列 5 個(gè)結(jié)論:①4a+2b+c>0;②abc<0;③b<a+c;④3b>2c;⑤a+b<m(am+b),(m≠1 的實(shí)數(shù));其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A. 2 個(gè) B. 3 個(gè) C. 4 個(gè) D. 5 個(gè)

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(1)⊙O的半徑;

(2)AC的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))

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B. 點(diǎn)AOC的距離為sin36°sin54°

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