【題目】如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，過(guò)O作OH⊥AC于點(diǎn)H．若OH＝3，AB＝8，BO＝10．求：

(1)⊙O的半徑；

(2)弦AC的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))．

【答案】（1）OA=6；（2）

【解析】

（1）根據(jù)切線的性質(zhì)由AB是⊙O的切線得到∠OAB=90°，然后根據(jù)勾股定理可計(jì)算出OA=6；
（2）根據(jù)垂徑定理由OH⊥AC得AH=HC，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算出AH，則由AC=2AH求解．

解：（1）∵AB是⊙O的切線，∴∠OAB=900，

　　　　　　 ∴AO2=OB2-AB2，∴ OA=6．

　�。�2）∵OH⊥AC，∴AH2=AO2-OH2，AH=CH，

∴AH2=36-9=27，∴AH=

　　　　 　　∴AC=2AH=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：（1）x2﹣4x+1=0 （2）（x﹣2）2=3（x﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，且點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，4），BC在x軸正半軸上，點(diǎn)C在B點(diǎn)右側(cè)，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象分別交邊AD，CD于E，F，連結(jié)BF，已知，BC=k，AE=CF，且S四邊形ABFD=20，則k= _________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一名徒步愛好者來(lái)衡陽(yáng)旅行，他從賓館C出發(fā)，沿北偏東30°的方向行走2000米到達(dá)石鼓書院A處，參觀后又從A處沿正南方向行走一段距離，到達(dá)位于賓館南偏東45°方向的雁峰公園B處，如圖所示．

（1）求這名徒步愛好者從石鼓書院走到雁峰公園的途中與賓館之間的最短距離；

（2）若這名徒步愛好者以100米/分的速度從雁峰公園返回賓館，那么他在15分鐘內(nèi)能否到達(dá)賓館？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程x2-2（m＋1）x＋m2=0.

（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？

（2）為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求這兩個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長(zhǎng)40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形．

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：各類方程的解法

求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．

用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．

（1）問(wèn)題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；

（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；

（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B，沿草坪邊沿BA，AD走到點(diǎn)P處，把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C．求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】上周六上午點(diǎn)，小穎同爸爸媽媽一起從西安出發(fā)回安康看望姥姥，途中他們?cè)谝粋�(gè)服務(wù)區(qū)休息了半小時(shí)，然后直達(dá)姥姥家，如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離（千米）與他們路途所用的時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知小穎一家出服務(wù)區(qū)后，行駛分鐘時(shí)，距姥姥家還有千米，問(wèn)小穎一家當(dāng)天幾點(diǎn)到達(dá)姥姥家？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的中線，∠B是銳角，sinB=，tanA=，AC=，

（1）求∠B 的度數(shù)和 AB 的長(zhǎng)．

（2）求 tan∠CDB 的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案