Question

如圖，臺風中心位于點O處，并沿東北方向（北偏東45°），以40千米/小時的速度勻速移動，在距離臺風中心50千米的區(qū)域內會受到臺風的影響，在點O的正東方向，距離60千米的地方有一城市A．

（1）問：A市是否會受到此臺風的影響，為什么？

（2）在點O的北偏東15°方向，距離80千米的地方還有一城市B，問：B市是否會受到此臺風的影響？若受到影響，請求出受到影響的時間；若不受到影響，請說明理由．

Answer 1

解：（1）作AD⊥OC，

∵由題意得：∠DOA=45°，OA=60km，

∴AD=DO=60÷=60km，

∵60＞50，

∴A市不會受到此臺風的影響；

（2）作BG⊥OC于G，

∵由題意得：∠BOC=30°，OB=80km，

∴BG=OB=40km，

∵40＜50，

∴會受到影響，

如圖：BE=BF=50km，

∴EG==30km，

∴EF=2EG=60km，

∵風速為40km/h，

∴60÷40=1.5小時，

∴影響時間約為1.5小時．