Question

若一次函數(shù)y=（1-2k）x-k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則k的取值范圍是（　　）

• A．k＜

  1

  2

• B．0≤k≤

  1

  2

• C．0≤k＜

  1

  2

• D．0＜k＜

  1

  2

Answer 1

分析：若函數(shù)y隨x的增大而增大，則1-2k＞0；函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，則-k＜0；最后解兩個(gè)不等式確定k的范圍．

解答：解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)y隨x的增大而增大，
則1-2k＞0，
解得k＜

1

2

；
函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，說(shuō)明圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，即-k＜0，
解得：k＞0；
所以k的取值范圍為：0＜k＜

1

2

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)．當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大，圖象一定過(guò)第一、三象限；當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減小，圖象一定過(guò)第二、四象限；當(dāng)b＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；當(dāng)b=0，圖象過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方．