【題目】為了解我市居民用水情況,在某小區(qū)隨機(jī)抽查了20戶家庭,并將這些家庭的月用水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表:
月用水量(噸) | 4 | 5 | 6 | 8 | 13 |
戶數(shù) | 4 | 5 | 7 | 3 | 1 |
則關(guān)于這20戶家庭的月用水量,下列說法正確的是( )
A.中位數(shù)是5B.平均數(shù)是5C.眾數(shù)是6D.方差是6
【答案】C
【解析】
根據(jù)中位數(shù)的定義、平均數(shù)的公式、眾數(shù)的定義和方差公式計(jì)算即可.
解:A、按大小排列這組數(shù)據(jù),第10,11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù),(6+6)÷2=6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、平均數(shù)=(4×4+5×5+6×7+8×3+13×1)÷20=6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、6出現(xiàn)了7次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是6,故本選項(xiàng)正確;
D、方差是:S2= [4×(4﹣6)2+5×(5﹣6)2+7×(6﹣6)2+3×(8﹣6)2+(13﹣6)2]=4.1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn),二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線,其圖象過點(diǎn)與軸交于另一點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的解析式,寫出頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),均以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿的邊上運(yùn)動(dòng),設(shè)其運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).連結(jié),將沿翻折,若點(diǎn)恰好落在拋物線弧上的處,試求的值及點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,Q為BN的中點(diǎn),試探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn),使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a#0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(0,1)和(﹣1,0).下列結(jié)論:①ab<0;②b2>4ac;③0<b<1;④當(dāng)x<﹣1時(shí),y<0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,BC的延長(zhǎng)線于⊙O的切線AF交于點(diǎn)F.
(1)求證:∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線,與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè),與y軸交于點(diǎn)A.
求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
若點(diǎn)A的坐標(biāo)為,軸,交拋物線于點(diǎn)B,求點(diǎn)B的坐標(biāo);
在的條件下,將拋物線在B,C兩點(diǎn)之間的部分沿y軸翻折,翻折后的圖象記為G,若直線與圖象G有一個(gè)交點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),在AC上取一點(diǎn)E,使∠ADE=45°.
(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)設(shè)BD=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍,并求出當(dāng)BD為何值時(shí)AE取得最小值?
(3)在AC上是否存在點(diǎn)E,使△ADE是等腰三角形?若存在,求AE的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2﹣2ax﹣3a與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).
(Ⅰ)求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(Ⅱ)當(dāng)a<0時(shí),經(jīng)過點(diǎn)A的直線l:y=kx+a與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D,點(diǎn)E是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線l上方.
①若△ACE的面積的最大值為,求a的值;
②設(shè)P是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn),點(diǎn)Q在拋物線上,當(dāng)以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成矩形時(shí),請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和2個(gè)黑球,這些球除顏色外都相同.
(1)若先從袋子中拿走m個(gè)白球,這時(shí)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的事件為“必然事件”,則m的值為 ;
(2)若將袋子中的球攪勻后隨機(jī)摸出1個(gè)球(不放回),再從袋中余下的3個(gè)球中隨機(jī)摸出1個(gè)球,求兩次摸到的球顏色相同的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,將△ABC沿AB向下翻折后,再繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度(α<∠BAC),得到Rt△ADE,其中斜邊AE交BC于點(diǎn)F,直角邊DE分別交AB,BC于點(diǎn)G,H.
(1)判斷∠CAF與∠DAG是否相等,并說明理由.
(2)求證:△ACF≌△ADG.
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