Question

已知等腰三角形的兩邊長a，b滿足|2a-3b+5|+（2a+3b-13）²=0，求三角形的周長．

Answer 1

分析：先根據非負數的性質求出a，b的值，再分兩種情況確定第三邊的長，從而得出三角形的周長．

解答：解：∵|2a-3b+5|+（2a+3b-13）²=0，
∴

2a-3b+5=0 2a+3b-13=0

，
解得

a=2 b=3

．
當a為底時，三角形的三邊長為2，3，3，則周長為8；
當b為底時，三角形的三邊長為2，2，3，則周長為7．
故三角形的周長為7或8．．

點評：本題考查了非負數的性質、等腰三角形的性質以及解二元一次方程組，是基礎知識要熟練掌握．