在梯形ABCD中，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度移動，點Q從點C開始沿CB向點B以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從兩點同時出發(fā)，當(dāng)其中某一點到達(dá)端點時，另一點也隨之停止運動．
（1）t為何值時，梯形PBQD是平行四邊形？
（2）t為何值時，梯形PBQD是等腰梯形？
（1）當(dāng)PD=BQ時，梯形PBQD是平行四邊形，
由題意可得，18-t=21-2t，
解之得，t=3，
即t=3時，梯形PBQD是平行四邊形．

（2）作PE⊥BC，DF⊥BC分別于E，F(xiàn)．
當(dāng)BQ-PD=2BE時，梯形PBQD是等腰梯形，
如圖所示，要使梯形PBQD是等腰梯形；
只需AP=BE=QF，
∴BC=BF+QF+CQ=AD+QF+CQ，
∵AD=18cm，F(xiàn)Q=tcm，CQ=2tcm，
∴18+t+2t=21，
即3t=3，
解之得，t=1，
所以當(dāng)t=1時，PBQD是等腰梯形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊三角形ABC，點E是AB上一點，點D在CB的延長線上，且ED=EC，EF∥AC交BC于點F．
（1）試說明四邊形AEFC是等腰梯形；
（2）請判斷AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果直角梯形的一條底邊長為7厘米，兩腰長分別為8厘米和10厘米，那么這個梯形的面積是______平方厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求證：等腰梯形下底的中點到兩腰的距離相等．（要求完成圖形，寫出已知．求證，并加以證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為BC的中點，BC=2AD，EA=ED=2，AC與ED相交于點F．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）當(dāng)AB與AC具有什么位置關(guān)系時，四邊形AECD是菱形？請說明理由，并求出此時菱形AECD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延長線相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．
（1）請寫出圖中4組相等的線段（已知的相等線段除外）；
（2）從你寫出的4組相等的線段中選一組加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰梯形的上底長為2，下底長為10，高為3，則它的腰長為（　�。�
A．4B．5C．7D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，點E是BC邊的中點，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點G，則△BFG的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形的下底是上底的3倍，高與上底相等，這個梯形的腰與下底所夾角的度數(shù)為______．

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同步練習(xí)冊答案