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【題目】如圖，在中，BC的垂直平分線EF交的平分線BD于點E，若，，那么的大小是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由EF是BC的垂直平分線，得到BE=CE，根據等腰三角形的性質得到∠EBC=∠ECB，由BD是∠ABC的平分線，得到∠ABD=∠CBD，根據三角形的內角和即可求出∠CBD，再利用直角三角形兩銳角互余求解.

解：∵EF是BC的垂直平分線，

∴BE=CE，

∴∠EBC=∠ECB，

∵BD是∠ABC的平分線，

∴∠ABD=∠CBD，

∴∠ABD=∠DBC=∠ECB，

∵∠BAC=60°，∠ACE=24°，

∴∠ABD=∠DBC=∠ECB=(180°-60°-24°)=32°，

∴∠BEF=90°-32°=58°.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ABC的頂點A在△ECD的斜邊DE上.

(1)求證AE2+AD2=2AC2 ；

(2)如圖2，過點C作CO垂直AB于0點并延長交DE于點F，請確定線段AE、AF、DF間的數量關系，并證明你的結論.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，D在邊AC上，且．

如圖1，填空______，______

如圖2，若M為線段AC上的點，過M作直線于H，分別交直線AB、BC與點N、E．

求證：是等腰三角形；

試寫出線段AN、CE、CD之間的數量關系，并加以證明．

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【題目】從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3這七個數中隨機抽取一個數記為a，則a的值是不等式組 的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的實數解的概率為 ．

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【題目】已知反比例函數 的圖象經過點A（1，3）．
（1）試確定此反比例函數的解析式；
（2）當x=2時，求y的值；
（3）當自變量x從5增大到8時，函數值y是怎樣變化的？

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點F是BC的中點，點E是邊AB上一點，且BE=2，連結DE，EF，并以DE，EF為邊作EFGD，連結BG，分別交EF和DC于點M，N，則 = ．

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【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1，在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．

（1）補全△A′B′C′根據下列條件，利用網格點和三角板畫圖：

（2）畫出AB邊上的中線CD；

（3）畫出BC邊上的高線AE；

（4）△A′B′C′的面積為 。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列關系中，兩個量之間為反比例函數關系的是（ ）
A.正方形的面積S與邊長a的關系
B.正方形的周長L與邊長a的關系
C.長方形的長為a，寬為20，其面積S與a的關系
D.長方形的面積為40，長為a，寬為b，a與b的關系

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別為DC、BC邊上的點，且∠EAF＝45°，若將△ADE繞點A順時針方向旋轉90°得到△ABG．回答下列問題：

（1）∠GAF等于多少度？為什么？

（2）EF與FG相等嗎？為什么？

（3）△AEF與△AGF有何種位置關系？

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