Question

請(qǐng)你按下列程序進(jìn)行計(jì)算，把答案填寫在表格內(nèi)，然后看看有什么規(guī)律，想想為什么會(huì)有這樣的規(guī)律？（n值不為零）

（1）填寫表內(nèi)的空格：

輸入 n	3	-2	1 2	…
輸出答案				…

（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：

（n²+n）÷n-n=1

（3）請(qǐng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證．

Answer 1

分析：（1）將n的值分別代入程序計(jì)算，得到結(jié)果，填表即可；
（2）根據(jù)歸納總結(jié)得到規(guī)律即可；
（3）利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，合并即可得證．

解答：解：（1）將n=3代入程序計(jì)算得：（3²+3）÷3-3=1；
將n=-2代入程序計(jì)算得：[（-2）²-2]÷（-2）-（-2）=1；
將n=

1

2

代入程序計(jì)算得：[（

1

2

）²+

1

2

]÷

1

2

-

1

2

=1；
填表如下：

輸入 n	3	-2	1 2	…
輸出答案	1	1	1	…

（2）根據(jù)題意得：（n²+n）÷n-n=1；
（3）證明：（n²+n）÷n-n=n+1-n=1．
故答案為：（n²+n）÷n-n=1

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．