【題目】為推廣陽(yáng)光體育“大課間”活動(dòng),我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開(kāi)設(shè)A:實(shí)心球,B:立定跳遠(yuǎn),C:跳繩,D:跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)在這項(xiàng)調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比,并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生,2名女生.現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生.請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法,求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率.
【答案】(1)共調(diào)查了150名學(xué)生;(2)本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)為45人,它所占百分比0%,圖詳見(jiàn)解析;(3).
【解析】試題分析:(1)用A的人數(shù)除以所占的百分比,即可求出調(diào)查的學(xué)生數(shù);(2)用抽查的總?cè)藬?shù)減去A、C、D的人數(shù),求出喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù),再除以被調(diào)查的學(xué)生數(shù),求出所占的百分比,再畫圖即可;(3)用A表示男生,B表示女生,畫出樹(shù)形圖,再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.
試題解析:(1)根據(jù)題意,得:15÷10%=150(人),
答:在這項(xiàng)調(diào)查中,共調(diào)查了150名學(xué)生;
(2)本次調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)為:150﹣15﹣60﹣30=45(人),
“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生百分比為: ×100%=30%,
補(bǔ)全圖形如下:
(3)用A表示男生,B表示女生,畫圖如下:
共有20種情況,同性別學(xué)生的情況是8種,則剛好抽到同性別學(xué)生的概率是=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.同一平面內(nèi)不相交的兩線段必平行
B.同一平面內(nèi)不相交的兩射線必平行
C.同一平面內(nèi)不相交的一條線段與一條直線必平行
D.同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】目前節(jié)能燈在各城市已基本普及,今年某市面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣,為響應(yīng)號(hào)召,朝陽(yáng)燈飾商場(chǎng)用了4200元購(gòu)進(jìn)甲型和乙型兩種節(jié)能燈.這兩種型號(hào)節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表:
進(jìn)價(jià)(元/只) | 售價(jià)(元/只) | |
甲型 | 25 | 30 |
乙型 | 45 | 60 |
特別說(shuō)明:毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)
(1)朝陽(yáng)燈飾商場(chǎng)銷售甲型節(jié)能燈一只毛利潤(rùn)是 元;
(2)朝陽(yáng)燈飾商場(chǎng)購(gòu)買甲,乙兩種節(jié)能燈共100只,其中買了甲型節(jié)能燈多少只?
(3)現(xiàn)在朝陽(yáng)燈飾商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈m只,銷售完節(jié)能燈時(shí)所獲的毛利潤(rùn)為y元.
①當(dāng)y=1080時(shí),求m的值;
②朝陽(yáng)燈飾商場(chǎng)把購(gòu)進(jìn)的這兩種型號(hào)節(jié)能燈全部銷售完時(shí),所獲得的毛利潤(rùn)最多是 _元.(請(qǐng)直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(0,﹣1),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C(4,n).
(1)求n的值和拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D在拋物線上,DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E,點(diǎn)F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t(0<t<4),矩形DFEG的周長(zhǎng)為p,求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;
(3)將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°,得到△A1O1B1,點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1.若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”,請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,A是線段BC上一點(diǎn),△ABD和△ACE都是等邊三角形.
(1)連結(jié)BE,DC,求證:BE=DC.
(2)如圖②,將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′D′.
①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為__ _度時(shí),邊AD′落在AE上.
②在①的條件下,延長(zhǎng)DD′交CE于點(diǎn)P,連結(jié)BD′,CD′.當(dāng)線段AB,AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),△BDD′與△CPD′全等?并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】分析探索題:細(xì)心觀察如圖,認(rèn)真分析各式,然后解答問(wèn)題。
OA22=()2+1=2 ;
OA32=()2+1=3 ;
OA42=()2+1=4 …
填空:(1)請(qǐng)寫出含有n(n為正整數(shù))的等式Sn= ;
(2)推算出OA10= 。
(3)求S12+S22+S32+…+S102的值。
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