Question

如圖，D、E、F為△ABC的三邊中點(diǎn)，L、M、N分別是△DEF三邊的中點(diǎn)，若△ABC的周長為20cm，則△LMN的周長是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形中位線定理

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可知中點(diǎn)三角形的周長等于原三角形的周長的一半，然后解答即可．

解答：解：∵D、E、F為△ABC的三邊中點(diǎn)，
∴△DEF的周長=

1

2

×△ABC的周長=

1

2

×20=10cm，
∵L、M、N分別是△DEF三邊的中點(diǎn)，
∴△LMN的周長=

1

2

×△DEF的周長=

1

2

×10=5cm．
故答案為：5cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理，熟記定理以及中點(diǎn)三角形的周長與原三角形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．