Question

如圖，D、E、F為△ABC的三邊中點，L、M、N分別是△DEF三邊的中點，若△ABC的周長為20cm，則△LMN的周長是

 

．

Answer 1

考點：三角形中位線定理

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可知中點三角形的周長等于原三角形的周長的一半，然后解答即可．

解答：解：∵D、E、F為△ABC的三邊中點，
∴△DEF的周長=

1

2

×△ABC的周長=

1

2

×20=10cm，
∵L、M、N分別是△DEF三邊的中點，
∴△LMN的周長=

1

2

×△DEF的周長=

1

2

×10=5cm．
故答案為：5cm．

點評：本題考查了三角形的中位線定理，熟記定理以及中點三角形的周長與原三角形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．