設為實數(shù)x、y，求x2+2xy+2y2-4y+5的最小值，并求出此時x與y的值．
考點：配方法的應用
專題：計算題
分析：原式變形后，利用完全平方公式化簡，利用非負數(shù)的性質即可確定出最小值，以及此時x與y的值．
解答：解：x2+2xy+2y2-4y+5=（x2+2xy+y2）+（y2-4y+4）+1=（x+y）2+（y-2）2+1，
∵（x+y）2≥0，（y-2）2≥0，
∴當x=-2，y=2時，原式的最小值為1．
點評：此題考查了配方法的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，D、E、F為△ABC的三邊中點，L、M、N分別是△DEF三邊的中點，若△ABC的周長為20cm，則△LMN的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數(shù)y隨x的增大而增大的是（　�。�
A、y=2x+3
B、y=-
1
x
C、y=x2-2x-3
D、y=-3x

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列運算正確的是（　�。�
A、3a+2a=5a2
B、a2•a3=a6
C、（a+b）2=a2+2ab+b2
D、（x+y）（x-2y）=x2-2y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
1
2
3
÷
1
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，E為邊AB的中點，D為邊BC的中點，連接ED并延長到F，使DF=ED，求證：四邊形AEFC為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）2
2
+3
2

（2）
8
+
18

（3）
16x
+
64x

（4）
48
-9
1
3
+3
12
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，居民樓A與鐵路l相距200米，在距離火車（點P處）250米處就可受到噪音影響，試求在鐵路上以90千米/小時行駛的火車，給居民樓A帶來多長時間的噪音影響？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示5-
7
的整數(shù)部分的小數(shù)部分，且amn+bn2=1，求：
（1）m，n的值；
（2）a：b的值；
（3）2a+b的值．

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