=________；
+
=________；
++
=________．
由此猜想
=________；
+++…+
=________．
1+
1+
1+
1+
2003
分析：首先算出前三個(gè)算式計(jì)算的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：計(jì)算的結(jié)果是1加分母是被開方數(shù)兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母底數(shù)的乘積，分子是1的分?jǐn)?shù)．進(jìn)一步利用規(guī)律解決問題．
解答：
=1+
；
+
=1+
；
+
+
=1+
．
由此猜想
=1+
；
+
+
+…+
=1+
+1+
+1+
+…+1+
=2003+（1-
+
-
+
-
+…+
-
）
=2003
．
故答案為：1+
；1+
；1+
．1+
；2003
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查算式中的規(guī)律，注意從簡(jiǎn)單的情形出發(fā)，找出規(guī)律解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
某單位為了響應(yīng)政府發(fā)出的“全民健身”的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20米和16米的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)40平方米的矩形健身房ABCD，該健身房的四面墻壁中有兩面沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），且每面舊墻壁上所沿用的舊墻壁長(zhǎng)度不得超過其長(zhǎng)度的一半，己知裝修舊墻壁
的費(fèi)用為20元/平方米，新建（含裝修）墻壁的費(fèi)用為80元/平方米，設(shè)健身房高3米，健身房AB的長(zhǎng)為x米，BC的長(zhǎng)為y米，修建健身房墻壁的總投資為w元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的范圍．
（2）求w與x的函數(shù)關(guān)系，并求出當(dāng)所建健身房AB長(zhǎng)為8米時(shí)總投資為多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
下圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，圓面被等分成10個(gè)小扇形，其中9個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1～9，另1個(gè)是空白．小丹和小紅利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲．其規(guī)則是：共轉(zhuǎn)10次，若轉(zhuǎn)出奇數(shù)，則小丹得1分；轉(zhuǎn)出偶數(shù)，則小紅得1分；轉(zhuǎn)到空白處，雙方均不得分；累計(jì)得分多者獲勝．
（1）當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)了9次后，小丹與小紅各得了4分．第10次轉(zhuǎn)動(dòng)前，小丹說“這一次肯定是我得分”，你同意她的說法嗎？為什么？
（2）你認(rèn)為上述游戲誰獲勝的可能性大？怎樣改進(jìn)游戲規(guī)則，使得游戲雙方獲勝的可能性相同？
（3）請(qǐng)你以此轉(zhuǎn)盤為器材，再設(shè)計(jì)一個(gè)使小紅、小丹和小微三個(gè)人機(jī)會(huì)均等的游戲．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
有一只喜鵲在一棵5m高的小樹上覓食，它的巢筑在距該樹6m的一棵大樹上，大樹高14m，且巢離樹頂部1m，當(dāng)它聽到巢中幼鳥的叫聲時(shí)，立即趕過去，若它飛行速度為5m/s，則它至少需要多少時(shí)間才能趕回巢中？
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：單選題
已知∠A=55°，則∠A的補(bǔ)角等于
- A.
55°
- B.
35°
- C.
45°
- D.
125°
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
計(jì)算：3.2+-7.2+|-
|．
（1-）÷3×（-12）-42．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，c，且a，c 滿足|a+4|+（c-1）2014=0，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3，
（1）求數(shù)a，c；
（2）點(diǎn)A，B沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)B速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等時(shí)，求t的值；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處后立即以原速返回，到達(dá)自己的出發(fā)點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處后又以原速返回，到達(dá)自己的出發(fā)點(diǎn)后又折返向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A隨之停止運(yùn)動(dòng)，求在此運(yùn)動(dòng)過程中，A，B兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：單選題
如圖：下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是
- A.
a+b＜0
- B.
c+d＞0
- C.
b+c＞0
- D.
c+a＜0
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
義烏解百服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)“娃哈哈”牌童裝平均每天可以售出20件，每件盈利40元，為了迎接節(jié)日商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施擴(kuò)大銷售，增加盈利，減少庫(kù)存，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件童裝每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均可多銷售2件，若商場(chǎng)每天想盈利1200元，則童裝應(yīng)降價(jià)多少元？
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