【題目】為解決中小學(xué)大班額問題，東營市各縣區(qū)今年將改擴建部分中小學(xué)，某縣計劃對A、B兩類學(xué)校進(jìn)行改擴建，根據(jù)預(yù)算，改擴建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬元，改擴建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬元．
（1）改擴建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬元？
（2）該縣計劃改擴建A、B兩類學(xué)校共10所，改擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔(dān)．若國家財政撥付資金不超過11800萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學(xué)校的改擴建資金分別為每所300萬元和500萬元．請問共有哪幾種改擴建方案？

【答案】
（1）解：設(shè)改擴建一所A類和一所B類學(xué)校所需資金分別為x萬元和y萬元

由題意得 ，解得 ，

答：改擴建一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需資金分別為1200萬元和1800萬元．


（2）解：設(shè)今年改擴建A類學(xué)校a所，則改擴建B類學(xué)校（10﹣a）所，

由題意得： ，解得 ，

∴3≤a≤5，

∵x取整數(shù)，

∴x=3，4，5．

即共有3種方案：

方案一：改擴建A類學(xué)校3所，B類學(xué)校7所；

方案二：改擴建A類學(xué)校4所，B類學(xué)校6所；

方案三：改擴建A類學(xué)校5所，B類學(xué)校5所．


【解析】（1）可根據(jù)“改擴建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬元，改擴建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬元”，列出方程組求出答案；（2）要根據(jù)“國家財政撥付資金不超過11800萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元”來列出不等式組，判斷出不同的改造方案．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元一次不等式組的應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，CE、AF分別交BD于G、H兩點．

求證：
（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）證明：EG=FH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：如圖1，⊙O與直線a、b都相切，不論⊙O如何轉(zhuǎn)動，直線a、b之間的距離始終保持不變（等于⊙O的直徑），我們把具有這一特性的圖形成為“等寬曲線”，圖2是利用圓的這一特性的例子，將等直徑的圓棍放在物體下面，通過圓棍滾動，用較小的力既可以推動物體前進(jìn)，據(jù)說，古埃及人就是利用這樣的方法將巨石推到金字塔頂?shù)模?拓展應(yīng)用：如圖3所示的弧三角形（也稱為萊洛三角形）也是“等寬曲線”，如圖4，夾在平行線c，d之間的萊洛三角形無論怎么滾動，平行線間的距離始終不變，若直線c，d之間的距離等于2cm，則萊洛三角形的周長為cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間價格比淡季上漲 ．下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：

淡季

旺季

未入住房間數(shù)

10

0

日總收入（元）

24000

40000


（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元？
（2）今年旺季來臨，豪華間的間數(shù)不變．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實行去年旺季價格，那么每天都客滿；如果價格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間．不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y= x﹣ 與x軸交于點B1 ， 以O(shè)B1為邊長作等邊三角形A1OB1 ， 過點A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點B2 ， 以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2 ， 過點A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點B3 ， 以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3 ， …，則點A2017的橫坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點A'處．若∠1=∠2=50°，則∠A'為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017寧夏）在邊長為2的等邊三角形ABC中，P是BC邊上任意一點，過點 P分別作 PM⊥A B，PN⊥AC，M、N分別為垂足．
（1）求證：不論點P在BC邊的何處時都有PM+PN的長恰好等于三角形ABC一邊上的高；
（2）當(dāng)BP的長為何值時，四邊形AMPN的面積最大，并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的解析式為y=﹣ x2+bx+5．
（1）當(dāng)自變量 x≥2時，函數(shù)值y 隨 x的增大而減少，求b 的取值范圍；
（2）如圖，若拋物線的圖象經(jīng)過點A（2，5），與x 軸交于點C，拋物線的對稱軸與x 軸交于B．

①求拋物線的解析式；
②在拋物線上是否存在點P，使得∠PAB=∠ABC？若存在，求出點P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A（﹣2，0）、B（4、0）兩點，與y軸交于C點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）T是拋物線對稱軸上的一點，且△ATC是以AC為底的等腰三角形，求點T的坐標(biāo)；
（3）M、Q兩點分別從A、B點以每秒1個單位長度的速度沿x軸同時出發(fā)相向而行，當(dāng)點M到原點時，點Q立刻掉頭并以每秒 個單位長度的速度向點B方向移動，當(dāng)點M到達(dá)拋物線的對稱軸時，兩點停止運動，過點M的直線l⊥x軸交AC或BC于點P．求點M的運動時間t與△APQ面積S的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

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