Question

【題目】下列圖案是由火柴棒按某種規(guī)律搭成的第（1）個圖案中有2個正方形，第（2）個圖案中有5個正方形，第（3）個圖案中有8個正方形，以此類推……

根據(jù)上面規(guī)律，

（1）第（5）個圖案中有　 　個正方形；

（2）第n個圖案中有　 　個正方形；

（3）小明同學(xué)說照此規(guī)律搭成的圖案中，能得到2019個正方形，你認為他的結(jié)論正確嗎？

Answer 1

【答案】（1）14；（2）(3n﹣1)；（3）不正確

【解析】

（1）觀察圖形的變化可知第（5）個圖案中有 14個正方形；

（2）根據(jù)（1）可得第n個圖案中有 （3n﹣1）個正方形；

（3）根據(jù)（2）所得到的結(jié)論可以說明：小明同學(xué)說照此規(guī)律搭成的圖案中，不能得到2019個正方形.

解：（1）觀察圖形的變化可知：

第（1）個圖案中有2個正方形，

第（2）個圖案中有5個正方形，

第（3）個圖案中有8個正方形，

以此類推……

第（5）個圖案中有14個正方形，

故答案為14；

（2）第n個圖案中有（3n﹣1）個正方形，

故答案為：（3n﹣1）；

（3）由3n﹣1＝2019，解得n＝＝673，

因為n的值不是整數(shù)，所以不正確．