Question

將1，

2

，

3

，

6

按下列方式排列．若規(guī)定（m，n）表示第m排從左向右第n個數(shù)，則（7，3）與（14，5）表示的兩數(shù)之積是

 

．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據題意可知這一組數(shù)是1，

2

，

3

，

6

四個數(shù)循環(huán)，循環(huán)順序是從上到下，從左到右，再由規(guī)定（m，n）表示第m排從左向右第n個數(shù)，求出（7，3）與（14，5）表示的數(shù)，再得出兩數(shù)的積即可．

解答：解：∵由圖可知，1，

2

，

3

，

6

四個數(shù)循環(huán)，循環(huán)順序是從上到下，從左到右，
第一排有一個數(shù)；第二排2個數(shù)，…，
∴第m排有

m(m+1)

2

個數(shù)，
∴前六排共有

6×(6+1)

2

=21個數(shù)，
∴（7，3）表示的是第24個數(shù)，
∵24÷4=6，
∴第7排第3個數(shù)是

6

；
同理，前13排共有

13×(13+1)

2

=91個數(shù)，
∵（14，5）表示第14排第5個數(shù)，
∴（14，5）表示的是第96個數(shù)，
∵96÷4=24，
∴第14排第5個數(shù)是

6

，
∴（7，3）與（14，5）表示的兩數(shù)之積=

6

×

6

=6．
故答案為：6．

點評：本題考查的是實數(shù)的運算，根據題意找出規(guī)律，得出7，3）與（14，5）表示的兩數(shù)是解答此題的關鍵．