如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = CD，
，BD平分
，如果這個梯形的周長為30，則AB的長為（ ）
分析：由已知條件可知：梯形ABCD為等腰梯形，又因為∠C=60°，BD平分∠ABC，所以∠ADB=∠ABD=30°∠BDC=90°，則AB="AD" BC=2DC，又因為梯形的周長為30，所以AB的長=6．
解答：解：∵在梯形ABCD中，AB=DC，
∴∠ABC=∠C，
∵AD∥BC，BD平分∠ABC，
∴∠ADB=∠DBC，∠DBC=∠ABD=1/2∠ABC=1/2∠C=30°，
∴AB=AD，BC=2DC，
∵這個梯形的周長為30，
即AD+AB+BC+DC=5AB=30，
∴AB=6．
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
(本題8分)如圖，射線
PG平分∠
EPF，
O為射線
PG上一點，以
O為圓心，10為半徑作⊙
O，分別與∠
EPF的兩邊相交于
A、
B和
C、
D，連結(jié)
OA，此時有
OA//PE．
（1）求證：
AP=
AO；
（2）若tan∠
OPB=
，求弦
AB的長；
（3）若以圖中已標明的點（即
P、
A、
B、
C、
D、
O）構(gòu)造四邊形，則能構(gòu)成菱形的四個點為
▲ ，能構(gòu)成等腰梯形的四個點為
▲ 或
▲ 或
▲ .
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=2，∠A=60°，BD平分∠ABC，則這個梯形的周長是____.
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，過正方形
的頂點
作直線
，過
作
的垂線，垂足分別為
．若
，
，則
的長度為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，在□ABCD中，E、F是對角線AC上兩點，且AE = CF．求證：四邊形DEBF
是平行四邊形．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列命題中錯誤的是
| A．平行四邊形的對邊相等 | B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 |
| C．矩形的對角線相等 | D．對角線相等的四邊形是矩形 |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖2，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°．AC＝4．則BD的長為（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖已知∠AOB，OA=OB，點Ｅ在ＯＢ上，四邊形ＡＥＢＦ是矩形，請你只用無刻度的直尺畫出∠AOB的角平分線，并請證明你所畫的是正確的。（保留作圖痕跡）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知長方形的面積是（9a2-16），若一邊長為3a+4，則另一邊長為___.
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