如圖，過正方形的頂點(diǎn)作直線，過作的垂線，垂足分別為．若，，則的長度為      ．
先利用AAS判定△ABE≌△BCF，從而得出AE=BF，BE=CF，最后得出AB的長．
解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠CBF+∠FBA=90°，∠CBF+∠BCF=90°，
∴∠BCF=∠ABE，
∵∠AEB=∠BFC=90°，AB=BC，
∴△ABE≌△BCF（AAS）
∴AE=BF，BE=CF，
∴AB=．
故答案為
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A．6B．7C．8D．9

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A．2個B．3個C．4個D．5個

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如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，G為CD邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于H．

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（1）求證：BH⊥DE；
（2）試問當(dāng)CG等于多少時，BH垂直平分DE？

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = CD，，BD平分，如果這個梯形的周長為30，則AB的長為（   ）
A．4B．5 C．6D．7

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已知，如圖8 ，正方形ABCD邊長是4，P是CD的中點(diǎn)，Q是線段BC上異于B的一點(diǎn)，當(dāng)BQ =        時，△ADP與△PCQ相似．

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