Question

某市為加大向國(guó)家環(huán)境保護(hù)模范城市大步邁進(jìn)的步伐，積極推進(jìn)城市綠地、主題公園、休閑場(chǎng)地建設(shè)．園林局利用甲種花卉和乙種花卉搭配成A、B兩種園藝造型擺放在夏都大道兩側(cè)．搭配數(shù)量如下表所示：

	甲種花卉（盆）	乙種花卉（盆）
A種園藝造型（個(gè)）	80盆	40盆
B種園藝造型（個(gè)）	50盆	90盆

（1）已知搭配一個(gè)A種園藝造型和一個(gè)B種園藝造型共需500元．若園林局搭配A種園藝造型32個(gè)，B種園藝造型18個(gè)共投入11800元．則A、B兩種園藝造型的單價(jià)分別是多少元？

（2）如果搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)，某校學(xué)生課外小組承接了搭配方案的設(shè)計(jì)，其中甲種花卉不超過3490盆，乙種花卉不超過2950盆，問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)出來．

Answer 1

解：（1）設(shè)A種園藝造型單價(jià)為x元，B種園藝造型單價(jià)為(500-x)元，

根據(jù)題意得：32x+18(500-x)＝11800，

解此方程得：x＝200       500-x＝300，

答：A種園藝造型單價(jià)是200元，B種園藝造型單價(jià)是300元． -----（5分）

（2）設(shè)搭配A種園藝造型a個(gè)，搭配B種園藝造型（50-a）個(gè)，

根據(jù)題意得： 80a+50(50−a)≤3490

40a+90(50−a)≤2950，

解此不等式組得：31≤a≤33，

∵a是整數(shù)，∴符合題意的搭配方案有3種，如下：

A種園藝造型（個(gè)）  B種園藝造型（個(gè)）

方案1     31                 19

方案2     32                 18

方案3     33                 17                 ----（7分）