若x＋y＝10，xy＝24，則x2＋y2的值是

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A．52
B．148
C．58
D．76
答案：A
解析：

x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝1002×2×24＝52．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：黃岡學(xué)霸　七年級數(shù)學(xué)　下 新課標(biāo)版 題型：022

若x＋y＝10，xy＝24，則5x2＋5y2＝________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若x+y＝10，xy＝24，則x2+y2的值是


  1. A.
    52
  2. B.
    148
  3. C.
    58
  4. D.
    76

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

【提出問題】
如圖①，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于點E，∠BEC＝n°，若AD＝a，BC＝b，則梯形ABCD的面積最大是多少？
【探究過程】
小明提出：可以從特殊情況開始探究，如圖②，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，若AD＝3，BC＝7，則梯形ABCD的面積最大是多少？
如圖③，過點D做DE//AC交BC的延長線于點E，那么梯形ABCD的面積就等于△DBE的面積，求梯形ABCD的面積最大值就是求△DBE的面積最大值．如果設(shè)AC＝x，BD＝y(tǒng)，那么S△DBE＝xy．
以下是幾位同學(xué)的對話：
A同學(xué)：因為y＝，所以S△DBE＝x，求這個函數(shù)的最大值即可．
B同學(xué)：我們知道x2＋y2＝100，借助完全平方公式可求S△DBE＝xy的最大值
C同學(xué)：△DBE是直角三角形，底BE＝10，只要高最大，S△DBE就最大，我們先將所有滿足BE＝10的直角△DBE都找出來，然后在其中尋找高最大的△DBE即可．

（1）請選擇A同學(xué)或者B同學(xué)的方法，完成解題過程．
（2）請幫C同學(xué)在圖③中畫出所有滿足條件的點D，并標(biāo)出使△DBE面積最大的點D1．（保留作圖痕跡，可適當(dāng)說明畫圖過程）
【解決問題】
根據(jù)對特殊情況的探究經(jīng)驗，請在圖①中畫出面積最大的梯形ABCD的頂點D1，并直接寫出梯形ABCD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

【提出問題】

如圖①，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于點E，∠BEC＝n°，若AD＝a，BC＝b，則梯形ABCD的面積最大是多少？

【探究過程】

小明提出：可以從特殊情況開始探究，如圖②，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，若AD＝3，BC＝7，則梯形ABCD的面積最大是多少？

如圖③，過點D做DE//AC交BC的延長線于點E，那么梯形ABCD的面積就等于△DBE的面積，求梯形ABCD的面積最大值就是求△DBE的面積最大值．如果設(shè)AC＝x，BD＝y(tǒng)，那么S△DBE＝xy．

以下是幾位同學(xué)的對話：

A同學(xué)：因為y＝，所以S△DBE＝x，求這個函數(shù)的最大值即可．

B同學(xué)：我們知道x2＋y2＝100，借助完全平方公式可求S△DBE＝xy的最大值

C同學(xué)：△DBE是直角三角形，底BE＝10，只要高最大，S△DBE就最大，我們先將所有滿足BE＝10的直角△DBE都找出來，然后在其中尋找高最大的△DBE即可．

（1）請選擇A同學(xué)或者B同學(xué)的方法，完成解題過程．

（2）請幫C同學(xué)在圖③中畫出所有滿足條件的點D，并標(biāo)出使△DBE面積最大的點D1．（保留作圖痕跡，可適當(dāng)說明畫圖過程）

【解決問題】

根據(jù)對特殊情況的探究經(jīng)驗，請在圖①中畫出面積最大的梯形ABCD的頂點D1，并直接寫出梯形ABCD面積的最大值．

 

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