Question

某便利店銷售A、B兩種啤酒，A種啤酒每瓶進貨價7元，B種啤酒每瓶進貨價8元，一次購進200瓶，共花了
1500元，A、B兩種啤酒的銷售價格分別為每瓶9元、10元．
（1）該店購進了A、B兩種啤酒各多少瓶？
（2）將此次購進200瓶啤酒全部銷售完后可獲利多少元？
（3）經(jīng)統(tǒng)計A、B兩種啤酒的月銷量之比約為3：2，若該商店再次購進總額不超過1500元的這兩種啤酒，且大致保持兩種啤酒同期售完（便于下次進貨），問怎樣進貨較好？每次進貨銷售完成后能獲利多少元？

Answer 1

考點：一元一次不等式的應用,一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）根據(jù)題意利用一次購進200瓶，共花了1500元，得出等式求出即可；
（2）利用（1）中所求得出總利潤；
（3）首先設再次購進A，B種啤酒量分別為m，n瓶，得出m：n=3：2，且7m+8n≤1500，進而得出m的取值范圍，進而得出最值．

解答：解：（1）設該店購進A種啤酒x瓶，則B種啤酒是200-x瓶，
由題意得：7x+8（200-x）=1500，
解得：x=100．故200-x=100，
即該店購進A，B兩種啤酒都是100瓶；

（2）兩種啤酒差價都是2元，
故將購進的200瓶啤酒全部銷售完可獲利400元；

（3）又設再次購進A，B種啤酒量分別為m，n瓶，其中m，n為非負整數(shù)，
則由題意有：m：n=3：2，且7m+8n≤1500．
由m：n=3：2得n=

2

3

m，代入不等式得 7m+

16

3

m≤1500．
解得：m≤

4500

37

≈121.62，
故n=

2

3

m≤

2

3

×

4500

37

=

3000

37

≈81.08，
∵m，n為非負整數(shù)，且進貨量應盡可能大，∴m=121，n=81，
即按A種啤酒81瓶，B種啤酒121瓶搭配方案進貨較好，銷售完成后能獲利404元．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用以及不等式的應用，根據(jù)題意得出正確的不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．