Question

如果數(shù)據(jù)1，4，x，5的平均數(shù)是3，那么這組數(shù)據(jù)的方差是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：方差,算術(shù)平均數(shù)

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算出x=2，得到這組數(shù)據(jù)為1，4，2，5，然后根據(jù)方差公式求解．

解答：解：根據(jù)題意得1+4+x+5=3×4，解得x=2，
這組數(shù)據(jù)為1，4，2，5，
所以這組數(shù)據(jù)的方差S²=

1

4

[（1-3）²+（4-3）²+（2-3）²+（5-3）²]=2.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．也考查了平均數(shù)．