（2002•達(dá)州）已知：如圖，正方形ABCD中，O是AC與BD的交點，∠DAC的平分線AP交CD于點P，∠BDC的平分線DQ交AC于點Q．求證：．

【答案】分析：欲證，可通過證明△ACP∽△BCQ得出結(jié)論．
解答：證明：∵ABCD是正方形，
∴BD=AC，CD=BC，∠ACP=∠BCQ=45°．
∵∠DAC的平分線為AP，∠BDC的平分線為DQ，
∴∠PAC=∠CBQ=22.5°．
∴△ACP∽△BCQ．
∴．
∴．
點評：此題主要考查相似三角形的判定以及正方形的一些基本性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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（2002•達(dá)州）已知，如圖，PA切⊙O于點A，割線PD交⊙O于點C、D，∠P=45°，弦AB⊥PD，垂足為E，且BE=2CE，DE=6，CF⊥PC，交DA的延長線于點F．求tan∠CFE的值．

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（2002•達(dá)州）已知，如圖，PA切⊙O于點A，割線PD交⊙O于點C、D，∠P=45°，弦AB⊥PD，垂足為E，且BE=2CE，DE=6，CF⊥PC，交DA的延長線于點F．求tan∠CFE的值．

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（2002•達(dá)州）已知：如圖，正方形ABCD中，O是AC與BD的交點，∠DAC的平分線AP交CD于點P，∠BDC的平分線DQ交AC于點Q．求證：．

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