如圖，在鈍角△ABC中．

（1）作鈍角△ABC的高AM，CN；

（2）若CN=3，AM=6，求BC與AB之比．


【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；三角形的面積．

【專題】作圖題．

【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于M，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥AB于N，則AM、BN為△ABC的高；

（2）根據(jù)三角形面積公式得到AM•BC=CN•AB，然后利用比例性質(zhì)求BC與AB的比值．

【解答】解：（1）如圖，AM、CN為所作；

（2）∵AM、BN為△ABC的高，

∴S△ABC=AM•BC=CN•AB，

∴===．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了三角形面積公式．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


問(wèn)題提出：求邊長(zhǎng)分別為，，（a為正整數(shù)）三角形的面積．

  問(wèn)題探究：為解決上述數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們采取數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想方法，并采取一般問(wèn)題特殊化的策略來(lái)進(jìn)行探究．

  探究一：當(dāng)a=1時(shí)，求邊長(zhǎng)分別為、、三角形的面積．

  先畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出邊長(zhǎng)分別為，，的格點(diǎn)三角形△ABC（如圖①）．

  因?yàn)锳B是直角邊分別為2和1的Rt△ABE的斜邊，所以AB=；

  因?yàn)锽C是直角邊分別為1和3的Rt△BCF的斜邊，所以BC=；

  因?yàn)锳C是直角邊分別為3和2的Rt△ACG的斜邊，所以AC=；通過(guò)面積轉(zhuǎn)化，可間接求三角形△ABC的面積．

  所以，S△ABC=S正方形EFCG﹣S△ABE﹣S△BCF﹣S△ACG．

（1）直接寫(xiě)出圖①中S△ABC=__________．

  探究二：當(dāng)a=2時(shí)，求邊長(zhǎng)分別為2，，5三角形的面積．

  先畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形網(wǎng)格（每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2，寬為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出邊長(zhǎng)分別為2，，5的格點(diǎn)三角形△ABC（如圖②）．

  因?yàn)锳B是直角邊分別為2和2的Rt△ABE的斜邊，所以AB=2；

  因?yàn)锽C是直角邊分別為1和6的Rt△BCF的斜邊，所以BC=；

  因?yàn)锳C是直角邊分別為3和4的Rt△ACG的斜邊，所以AC=5，通過(guò)面積轉(zhuǎn)化，可間接求三角形△ABC的面積．

  所以，S△ABC=S正方形EFCG﹣S△ABE﹣S△BCF﹣S△ACG

（2）直接寫(xiě)出圖②中S△ABC=__________．

  探究三：當(dāng)a=3時(shí)，求邊長(zhǎng)分別為，，3三角形的面積．

  仿照上述方法解答下列問(wèn)題：

（3）畫(huà)的長(zhǎng)方形網(wǎng)格中，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)應(yīng)是__________．

（4）邊長(zhǎng)分別為，，3的三角形的面積為__________．

問(wèn)題解決：求邊長(zhǎng)分別為，，（a為正整數(shù)）三角形的面積．

（5）類比上述方法畫(huà)長(zhǎng)方形網(wǎng)格，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)應(yīng)是__________．

（6）邊長(zhǎng)分別為，，（a為正整數(shù)）的三角形的面積是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


分式，，，中，最簡(jiǎn)分式有(     )

A．1個(gè)  B．2個(gè)   C．3個(gè)  D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC．將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過(guò)點(diǎn)A，C畫(huà)一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫(huà)圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得

△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是(     )

A．SAS  B．ASA  C．AAS  D．SSS

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．

（1）如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，求證：AB=AC；

（2）如圖2，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；

（3）若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，若△DEF的周長(zhǎng)為偶數(shù)，則DF的取值為(     )

A．3       B．4       C．5       D．3或4或5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，如圖所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求證：DE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若x=2是方程2x+m=5的一個(gè)解，則m=            。

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