如圖，在鈍角△ABC中．
（1）作鈍角△ABC的高AM，CN；
（2）若CN=3，AM=6，求BC與AB之比．
【考點】作圖—復雜作圖；三角形的面積．
【專題】作圖題．
【分析】（1）過點A作AM⊥BC于M，過點C作CN⊥AB于N，則AM、BN為△ABC的高；
（2）根據(jù)三角形面積公式得到
AM•BC=CN•AB，然后利用比例性質求BC與AB的比值．
【解答】解：（1）如圖，AM、CN為所作；
（2）∵AM、BN為△ABC的高，
∴S△ABC=AM•BC=CN•AB，
∴
=
=
=．
【點評】本題考查了作圖﹣復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了三角形面積公式．
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世紀百通優(yōu)練測系列答案
百分學生作業(yè)本題練王系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
問題提出：求邊長分別為
，
，
（a為正整數(shù)）三角形的面積．
問題探究：為解決上述數(shù)學問題，我們采取數(shù)形結合和轉化的思想方法，并采取一般問題特殊化的策略來進行探究．
探究一：當a=1時，求邊長分別為
、
、
三角形的面積．
先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出邊長分別為，，的格點三角形△ABC（如圖①）．
因為AB是直角邊分別為2和1的Rt△ABE的斜邊，所以AB=；
因為BC是直角邊分別為1和3的Rt△BCF的斜邊，所以BC=；
因為AC是直角邊分別為3和2的Rt△ACG的斜邊，所以AC=；通過面積轉化，可間接求三角形△ABC的面積．
所以，S△ABC=S正方形EFCG﹣S△ABE﹣S△BCF﹣S△ACG．
（1）直接寫出圖①中S△ABC=__________．
探究二：當a=2時，求邊長分別為2
，
，5三角形的面積．
先畫一個長方形網(wǎng)格（每個小長方形的長為2，寬為1），再在網(wǎng)格中畫出邊長分
別為2，，5的格點三角形△ABC（如圖②）．
因為AB是直角邊分別為2和2的Rt△ABE的斜邊，所以AB=2；
因為BC是直角邊分別為1和6的Rt△BCF的斜邊，所以BC=；
因為AC是直角邊分別為3和4的Rt△ACG的斜邊，所以AC=5，通過面積轉化，可間接求三角形△ABC的面積．
所以，S△ABC=S正方形EFCG﹣S△ABE﹣S△BCF﹣S△ACG
（2）直接寫出圖②中S△ABC=__________．
探究三：當a=3時，求邊長分別為
，
，3
三角形的面積．
仿照上述方法解答下列問題：
（3）畫的長方形網(wǎng)格中，每個小長方形的長應是__________．
（4）邊長分別為
，
，3
的三角形的面積為__________．
問題解決：求邊長分別為
，
，
（a為正整數(shù)）三角形的面積．
（5）類比上述方法畫長方形網(wǎng)格，每個小長方形的長應是__________．
（6）邊長分別為
，
，
（a為正整數(shù)）的三角形的面積是__________．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC．將儀器上的點
A與∠PRQ的頂點R重合，調整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結構，可得
△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是( )
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．
（1）如圖1，若點O在邊BC上，求證：AB=AC；
（2）如圖2，若點O在△ABC的內部，求證：AB=AC；
（3）若點O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫出圖表示．
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中，最簡分式有( )