【題目】如圖，邊長為的正方形的對角線與交于點(diǎn)，將正方形沿直線折疊，點(diǎn)落在對角線上的點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)，則的長為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

過點(diǎn)M作MP⊥CD垂足為P，過點(diǎn)O作OQ⊥CD垂足為Q，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=AD=BC=CD=2，∠DCB=∠COD=∠BOC=90°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠EDF＝∠CDF，設(shè)OM＝PM＝x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解．

過點(diǎn)M作MP⊥CD垂足為P，過點(diǎn)O作OQ⊥CD垂足為Q，

∵ 正方形的邊長為2，

∴OD＝OC＝， OQ＝DQ＝1 ，

由折疊可知，∠EDF＝∠CDF，

又∵AC⊥BD， ∴OM＝PM，

設(shè)OM＝PM＝x，則CM＝－x，

∵OQ⊥CD，MP⊥CD，

∴∠OQC＝∠MPC＝90°， ∠PCM＝∠QCO，

∴△CMP∽△COQ，

∴， 即，

解得： ，

∴OM＝PM＝．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[問題提出]

（1）如圖均為等邊三角形，點(diǎn)分別在邊上．將繞點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連結(jié)．在圖中證明．

[學(xué)以致用]

（2）在的條件下，當(dāng)點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，的大小為 度．

[拓展延伸]

（3）在的條件下，連結(jié)．若直接寫出的面積的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程

（1）求證：不論k取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若等腰三角形ABC的一邊長為，另兩邊的長b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，滑動調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱AC垂直于地面AB，P為立柱上的滑動調(diào)節(jié)點(diǎn)，傘體的截面示意圖為△PDE，F為PD的中點(diǎn)，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，∠DPE=15°．根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)太陽光線與PE垂直時(shí)，遮陽效果最佳，在上午10：00時(shí)，太陽光線與地面的夾角為65°，若要遮陽效果最佳AP的長約為(　　)

(參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64)

A.1.2mB.1.3mC.1.5mD.2.0m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，AF平分∠BAD交BC于點(diǎn)F，∠BAC=90°，點(diǎn)E是對角線AC上的點(diǎn)，連結(jié)BE．

（1）如圖1，若AB=AE，BF=3，求BE的長；

（2）如圖2，若AB=AE，點(diǎn)G是BE的中點(diǎn)，∠FAG=∠BFG，求證：ABFG；

（3）如圖3，以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)，在BE的右下方作等腰直角△BEM，若點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC運(yùn)動到點(diǎn)C停止，設(shè)在點(diǎn)E運(yùn)動過程中，BM的中點(diǎn)N經(jīng)過的路徑長為m，AC的長為n，請直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在開展“健康中國”讀書征文評比活動中，對優(yōu)秀征文予以評獎，并頒發(fā)獎品，獎品有甲、乙、丙三種類型．已知個(gè)丙種獎品的價(jià)格是個(gè)甲種獎品價(jià)格的倍，個(gè)乙種獎品的價(jià)格比個(gè)甲種獎品的價(jià)格多元．用元分別去購買甲、乙、丙三種獎品，購買到甲和丙兩種獎品的總數(shù)量是乙種獎品數(shù)量的倍．

（1）求個(gè)甲、乙、丙三種獎品的價(jià)格分別是多少元？

（2）該校計(jì)劃：購買甲、乙、丙三種獎品共個(gè)，其中購買甲種獎品的數(shù)量是丙種獎品的倍，且甲種獎品的數(shù)量不少于乙、丙兩種獎品的數(shù)量之和．求該校完成購買計(jì)劃最多要花費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，點(diǎn)E在BC的延長線上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AC∥DE，當(dāng)AB=8，CE=2時(shí)，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積V(單位：m3)變化時(shí)，氣體的密度ρ（單位：kg/m3)隨之變化，已知?dú)怏w的密度ρ與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．

(1) 求密度ρ關(guān)于體積V的函數(shù)解析式;

(2) 當(dāng)V=9m3時(shí)，求二氧化碳的密度ρ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“安全教育，警鐘長鳴”，為此，某校隨機(jī)抽取了九年級（1）班的學(xué)生對安全知識的了解情況進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)．圖①和圖②是通過數(shù)據(jù)收集后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）九年級（1）班共有多少名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全圖②；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，對安全知識的了解情況為“較差”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少；

（4）若全校有1500名學(xué)生，估計(jì)對安全知識的了解情況為“較差”、“一般”的學(xué)生共有多少名？

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