如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂AB長為40cm，燈罩BC長為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構成的∠BAD=60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？（結果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）
51.6.

試題分析：要求CE就要考慮直角三角形，所以作輔助線：過點B作BF⊥CD于F，作BG⊥AD于G. 得到兩個直角三角形和一個矩形. 這樣利用解直角三角形就易求出.
試題解析：如圖，過點B作BF⊥CD于F，作BG⊥AD于G..
在Rt△BCF中，∠CBF＝30°，∴CF＝BC·sin30°＝30×＝15.
在Rt△ABG中，∠BAG＝60°，∴BG＝AB·sin60°＝40×＝20.
∴CE＝CF＋FD＋DE＝15＋20＋2＝17＋20≈51.64≈51.6（cm）.
答：此時燈罩頂端C到桌面的高度CE約是51.6cm.
練習冊系列答案
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如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°．如果這時氣球的高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．

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如圖，在△中，，，．

（1）求的長；（2）求的值．

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問題背景: 如圖（a），點A、B在直線l的同側，要在直線l上找一點C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點B關于l的對稱點B′，連接AB′與直線l交于點C，則點C即為所求．

實踐運用： 如圖(b)，已知，⊙O的直徑CD為4，點A 在⊙O 上，∠ACD = 30°，B 為弧AD 的中點，P為直徑CD上一動點，求：PA+ PB的最小值，并寫出解答過程．

知識拓展：如圖(c)，在菱形ABCD中，AB = 10，∠DAB= 60°，P是對角線AC上一動點，E、F分別是線段AB和BC上的動點，則PE +PF的最小值是     ．（直接寫出答案）

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△ABC中，AB=AC=5，BC=8，那么sinB=__________.

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如圖所示，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點與點重合，折痕為，則的值是________

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則銳角A的度數(shù)是 （   ）
A．30°B．45°C．60°D．75°

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如圖，在直角坐標系中，P是第一象限內(nèi)的點，其坐標是（3，m），且OP與x軸正半軸的夾角的正切值是，則的值是【   】
A．　B．　　C．　D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一根長米的木棒（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，與地面的傾斜角（∠ABO）為60°．當木棒A端沿墻下滑至點A′時，B端沿地面向右滑行至點B′．

（1）求OB的長；
（2）當AA′=1米時，求BB′的長．

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