Question

【題目】（1）若a2＝16，|b|＝3，且ab＜0，求a+b的值；

（2）已知a、b互為相反數(shù)且a≠0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是5，求m2﹣（﹣1）+（a+b）﹣cd的值．

Answer 1

【答案】（1）1或-1；（2）25

【解析】

(1)求a的值，之間用開(kāi)方運(yùn)算，16的平方根有兩個(gè)，則a的值有兩個(gè)；一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于3，則這個(gè)數(shù)可以是±3.然后根據(jù)ab＜0，則兩數(shù)異號(hào)，最后把得到的a，b值代入a+b求值即可.

(2) a、b互為相反數(shù),則a+b=0；c、d互為倒數(shù)，則cd=1；m的絕對(duì)值是5，則m=±5，所以m2＝25，然后把得到的值代入代數(shù)式求值.

（1）∵a2＝16，|b|＝3，

∴a＝±4，b＝±3，

又∵ab＜0，

∴a＝4，b＝﹣3或a＝﹣4，b＝3，

當(dāng)a＝4，b＝﹣3時(shí)，a+b＝4+（﹣3）＝1，

當(dāng)a＝﹣4，b＝3時(shí)，a+b＝（﹣4）+3＝﹣1；

（2）∵a、b互為相反數(shù)且a≠0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是5，

∴a+b＝0，cd＝1，m2＝25，

∴m2﹣（﹣1）+（a+b）﹣cd

＝25+1+﹣1

＝25+1+0﹣1

＝25．

故答案為：（1）1或-1；（2）25