Question

【題目】祥云橋位于省城太原南部，該橋塔主體由三根曲線(xiàn)塔柱組合而成，全橋共設(shè)13對(duì)直線(xiàn)型斜拉索，造型新穎，是“三晉大地”的一種象征．某數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，他們制訂了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間借助該橋斜拉索完成了實(shí)地測(cè)量．測(cè)量結(jié)果如下表．

項(xiàng)目	內(nèi)容
課題	測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距離
測(cè)量示意圖		說(shuō)明：兩側(cè)最長(zhǎng)斜拉索AC，BC相交于點(diǎn)C，分別與橋面交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A，B，C在同一豎直平面內(nèi)．
測(cè)量數(shù)據(jù)	∠A的度數(shù)	∠B的度數(shù)	AB的長(zhǎng)度
	38°	28°	234米
…	…

（1）請(qǐng)幫助該小組根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，求斜拉索頂端點(diǎn)C到AB的距離（參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8，tan38°≈0.8，sin28°≈0.5，cos28°≈0.9，tan28°≈0.5）

（2）該小組要寫(xiě)出一份完整的課題活動(dòng)報(bào)告，除上表的項(xiàng)目外，你認(rèn)為還需要補(bǔ)充哪些項(xiàng)目（寫(xiě)出一個(gè)即可）．

Answer 1

【答案】（1）斜拉索頂端點(diǎn)C到AB的距離為72米；（2）還需要補(bǔ)充的項(xiàng)目可為：測(cè)量工具，計(jì)算過(guò)程，人員分工，指導(dǎo)教師，活動(dòng)感受等．（答案不唯一）

【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．解直角三角形求出DC即可；

（2）還需要補(bǔ)充的項(xiàng)目可為：測(cè)量工具，計(jì)算過(guò)程，人員分工，指導(dǎo)教師，活動(dòng)感受等

（1）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．

設(shè)CD=x米，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠A=38°．

∵tan38°＝，

∴AD＝．

在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠B=28°．

∵tan28°＝，

∴BD＝．

∵AD+BD=AB=234，

∴x+2x＝234．

解得x=72．

答：斜拉索頂端點(diǎn)C到AB的距離為72米．

（2）還需要補(bǔ)充的項(xiàng)目可為：測(cè)量工具，計(jì)算過(guò)程，人員分工，指導(dǎo)教師，活動(dòng)感受等．（答案不唯一）