（2009•威海）如圖，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，則∠ABD的度數(shù)是（ ）

A．20°
B．30°
C．35°
D．40°
【答案】分析：利用三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)與等腰三角形的“等邊對等角”定理計算．
解答：解：由AB=AC、BD=BC得∠ABC=∠ACB、∠C=∠BDC，
在△ABC中，∠A=40°，∠C=∠ABC，
∴∠C=∠ABC=（180°-∠A）=（180°-40°）=70°；
在△ABD中，由∠BDC=∠A+∠ABD得
∠ABD=∠BDC-∠A=70°-40°=30度．
故選B．
點評：本綜合考查了三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)與等腰三角形的“等邊對等角”定理．
練習冊系列答案
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（2009•威海）如圖，在直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過A，B，C三點的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求當AD+CD最小時點D的坐標；
（3）以點A為圓心，以AD為半徑作⊙A．
①證明：當AD+CD最小時，直線BD與⊙A相切；
②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標：______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

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（1）求拋物線的解析式；
（2）求當AD+CD最小時點D的坐標；
（3）以點A為圓心，以AD為半徑作⊙A．
①證明：當AD+CD最小時，直線BD與⊙A相切；
②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標：______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年中考數(shù)學考前30天沖刺得分專練8：二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

（2009•威海）如圖，在直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過A，B，C三點的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求當AD+CD最小時點D的坐標；
（3）以點A為圓心，以AD為半徑作⊙A．
①證明：當AD+CD最小時，直線BD與⊙A相切；
②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標：______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年山東省威海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•威海）如圖，在直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過A，B，C三點的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求當AD+CD最小時點D的坐標；
（3）以點A為圓心，以AD為半徑作⊙A．
①證明：當AD+CD最小時，直線BD與⊙A相切；
②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標：______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年山東省威海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

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A．AD=BC
B．CD=BF
C．∠A=∠C
D．∠F=∠CDE

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