正方形ABCD與正方形CEFG的位置如圖所示，點G在線段CD或CD的延長線上，分別連接BD、BF、FD，得到BFD.
（1）在圖1、圖2、圖3中，若正方形CEFG的邊長分別為1、3、4，且正方形ABCD的邊長均為3，請通過計算填寫下表：

圖1                  圖2                       圖3
正方形CEFG的邊長
1
3
4
BFD的面積
 
 
 
（2）若正方形CEFG的邊長為，正方形ABCD的邊長為，猜想的大小，并結(jié)合圖3證明你的猜想.
（1），，；（2）S△BFD=

試題分析：（1）都是（2）如圖，連接CF，有正方形的性質(zhì)可知


的高相同

點評：本題屬于通過對已知條件的分析，進而求證猜想的考查
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一個矩形紙片ABCD，沿著BE折疊，使C、D點分別落在點處.若，則的度數(shù)為

A.            B.           C．          D．

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已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=30m，BC=120m，CD=130m，DA=40m，若植草皮的單價為30元/m2，問：將這塊空地植滿草皮，開發(fā)區(qū)需要投入多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，□ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，
∠CDA的平分線交BC于F．

（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）連接EF、BD，求證：EF與BD互相平分．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD中，過點A引射線AH，交邊CD于點H（點H與點D不重合）.通過翻折，使點B落在射線AH上的點G處，折痕AE交BC于E，延長EG交CD于F.
【感知】如圖1，當點H與點C重合時，可得FG=FD.

【探究】如圖2，當點H為邊CD上任意一點時，猜想FG與FD的數(shù)量關系，并說明理由.

【應用】在圖2中，當AB=5，BE=3時，利用探究結(jié)論，求FG的長.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°,=4,O為對角線BD的中點，過O點作OE⊥AB，垂足為E．

（1）求∠ABD 的度數(shù)；
（2）求線段的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形的兩條對角線分別長6和8，點是對角線上的一個動點，點分別是邊的中點，則的最小值是_____________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21.動點P從點D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當點P運動到點A時，點Q隨之停止運動.設運動的時間為t（秒）.

（1）當t=2時，求△BPQ的面積；
（2）若四邊形ABQP為平行四邊形，求運動時間t.
（3）當t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，則∠AEB = (    )
A．18°B．36°C．72°D．108°

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